{"id":2136,"date":"2026-04-03T17:37:31","date_gmt":"2026-04-03T17:37:31","guid":{"rendered":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/?p=2136"},"modified":"2026-04-09T03:52:52","modified_gmt":"2026-04-09T03:52:52","slug":"15-contoh-soal-hubungan-antar-sudut","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/15-contoh-soal-hubungan-antar-sudut\/","title":{"rendered":"15 Contoh Soal Hubungan Antar-Sudut dari Garis Sejajar, Transversal, Segitiga, Lengkap dengan Pembahasannya"},"content":{"rendered":"

Bimbel Rumah Pintar<\/strong><\/a> – Soal hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis berpotongan serta oleh dua garis sejajar yang dipotong garis transversal merupakan fondasi penting dalam geometri yang sering diujikan dalam TKA Matematika SMP.<\/p>\n

Prinsip dasar yang harus dikuasai adalah: sudut bertolak belakang besarnya sama<\/strong>,\u00a0sudut berpelurus jumlahnya 180\u00b0<\/strong>, serta pada dua garis sejajar dipotong transversal berlaku\u00a0sudut sehadap sama besar<\/strong>,\u00a0sudut dalam\/luar berseberangan sama besar<\/strong>, dan\u00a0sudut dalam\/luar sepihak jumlahnya 180\u00b0<\/strong>. Selain itu, jumlah ketiga sudut dalam segitiga selalu 180\u00b0 dan sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengannya.<\/p>\n

Mengapa latihan soal hubungan antar-sudut sangat penting?<\/strong>\u00a0Soal TKA Matematika SMP sering menyajikan konfigurasi garis sejajar yang dipotong transversal, kemudian meminta menentukan besar sudut yang tidak diketahui, menilai kebenaran beberapa pernyataan sekaligus (tipe PGK), atau menyelesaikan masalah yang melibatkan segitiga di tengah garis sejajar.<\/p>\n

Tanpa latihan yang cukup, siswa sering tertukar antara sifat sudut dalam berseberangan dengan dalam sepihak, lupa bahwa sudut sehadap itu sama besar, atau salah menerapkan jumlah sudut segitiga.<\/p>\n

15 Contoh Soal Hubungan Antar-Sudut dan Pembahasannya<\/h2>\n

Soal 1 (Dua Garis Berpotongan \u2013 Menentukan Semua Sudut)<\/h3>\n

Dua garis berpotongan membentuk sudut 35\u00b0 dan sudut lainnya. Tentukan besar ketiga sudut lainnya!<\/p>\n

Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

    \n
  • \n

    Misal \u2220A = 35\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    \u2220C bertolak belakang dengan \u2220A \u2192 \u2220C = 35\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    \u2220B berpelurus dengan \u2220A \u2192 \u2220B = 180\u00b0 – 35\u00b0 = 145\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    \u2220D bertolak belakang dengan \u2220B \u2192 \u2220D = 145\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

    Jawaban: 35\u00b0, 145\u00b0, 145\u00b0<\/strong><\/p>\n

    \n

    Soal 2 (Garis Sejajar \u2013 Sudut Sehadap)<\/h3>\n

    Dua garis sejajar L1 \/\/ L2 dipotong transversal. Jika \u22201 = 70\u00b0, tentukan \u22203 yang sehadap dengan \u22201!<\/p>\n

    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

      \n
    • \n

      Sudut sehadap besarnya sama<\/p>\n<\/li>\n

    • \n

      \u22203 = \u22201 = 70\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

      Jawaban: 70\u00b0<\/strong><\/p>\n

      \n

      Soal 3 (Garis Sejajar \u2013 Sudut Dalam Berseberangan)<\/h3>\n

      L1 \/\/ L2 dipotong transversal. Jika \u22202 = 110\u00b0, tentukan \u22203 yang merupakan sudut dalam berseberangan dengan \u22202!<\/p>\n

      Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

        \n
      • \n

        Sudut dalam berseberangan besarnya sama<\/p>\n<\/li>\n

      • \n

        \u22203 = \u22202 = 110\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

        Jawaban: 110\u00b0<\/strong><\/p>\n

        \n

        Soal 4 (Garis Sejajar \u2013 Sudut Dalam Sepihak)<\/h3>\n

        L1 \/\/ L2 dipotong transversal. Jika \u22201 = 65\u00b0, tentukan \u22203 yang merupakan sudut dalam sepihak dengan \u22201!<\/p>\n

        Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

          \n
        • \n

          Sudut dalam sepihak jumlahnya 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

        • \n

          \u22201 + \u22203 = 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

        • \n

          65\u00b0 + \u22203 = 180\u00b0 \u2192 \u22203 = 115\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

          Jawaban: 115\u00b0<\/strong><\/p>\n

          \n

          Soal 5 (Segitiga \u2013 Menentukan Sudut Ketiga)<\/h3>\n

          Dalam segitiga ABC, \u2220A = 40\u00b0, \u2220B = 75\u00b0. Tentukan \u2220C!<\/p>\n

          Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

            \n
          • \n

            \u2220A + \u2220B + \u2220C = 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

          • \n

            40\u00b0 + 75\u00b0 + \u2220C = 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

          • \n

            115\u00b0 + \u2220C = 180\u00b0 \u2192 \u2220C = 65\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

            Jawaban: 65\u00b0<\/strong><\/p>\n

            \n

            Soal 6 (Sudut Luar Segitiga)<\/h3>\n

            Perhatikan segitiga ABC. \u2220A = 50\u00b0, \u2220B = 70\u00b0. Tentukan sudut luar di titik C!<\/p>\n

            Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

              \n
            • \n

              Sudut luar segitiga = jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengannya<\/p>\n<\/li>\n

            • \n

              Sudut luar di C = \u2220A + \u2220B = 50\u00b0 + 70\u00b0 = 120\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

              Jawaban: 120\u00b0<\/strong><\/p>\n

              \n

              Soal 7 (Soal Tipe PGK \u2013 Garis Sejajar Bertingkat)<\/h3>\n

              Diketahui garis L1 \/\/ L2 dan L3 \/\/ L4. Besar sudut A adalah 50\u00b0. Tentukan Benar\/Salah pernyataan berikut:<\/p>\n

                \n
              • \n

                A. Besar sudut D adalah 50\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

              • \n

                B. Besar sudut C dapat ditentukan dengan aturan sudut berpelurus yaitu 50\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

              • \n

                C. Sudut B dan E sama besar yaitu 130\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                  \n
                • \n

                  Sudut A = 50\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                • \n

                  Sudut D sehadap atau bertolak belakang dengan A \u2192 D = 50\u00b0 \u2192\u00a0A = BENAR<\/strong><\/p>\n<\/li>\n

                • \n

                  Sudut C berpelurus dengan A \u2192 C = 180\u00b0 – 50\u00b0 = 130\u00b0 (bukan 50\u00b0) \u2192\u00a0B = SALAH<\/strong><\/p>\n<\/li>\n

                • \n

                  Sudut B berpelurus dengan A \u2192 B = 130\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                • \n

                  Sudut E sehadap dengan B \u2192 E = 130\u00b0 \u2192\u00a0C = BENAR<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                  Jawaban: A = Benar, B = Salah, C = Benar<\/strong><\/p>\n

                  \n

                  Soal 8 (Menentukan Nilai x dari Sudut Sehadap)<\/h3>\n

                  Dua garis sejajar dipotong transversal. \u22201 = (3x + 15)\u00b0 dan \u22203 (sehadap) = (2x + 35)\u00b0. Tentukan nilai x!<\/p>\n

                  Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                    \n
                  • \n

                    Sudut sehadap: \u22201 = \u22203<\/p>\n<\/li>\n

                  • \n

                    3x + 15 = 2x + 35<\/p>\n<\/li>\n

                  • \n

                    3x – 2x = 35 – 15<\/p>\n<\/li>\n

                  • \n

                    x = 20<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                    Jawaban: 20<\/strong><\/p>\n

                    \n

                    Soal 9 (Sudut dalam Sepihak \u2013 Mencari x)<\/h3>\n

                    Dua garis sejajar dipotong transversal. Sudut dalam sepihak masing-masing (4x – 10)\u00b0 dan (6x + 10)\u00b0. Tentukan nilai x!<\/p>\n

                    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                      \n
                    • \n

                      Sudut dalam sepihak jumlahnya 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                    • \n

                      (4x – 10) + (6x + 10) = 180<\/p>\n<\/li>\n

                    • \n

                      10x = 180<\/p>\n<\/li>\n

                    • \n

                      x = 18<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                      Jawaban: 18<\/strong><\/p>\n

                      \n

                      Soal 10 (Kombinasi Garis Sejajar dan Segitiga)<\/h3>\n

                      L1 \/\/ L2. Dalam sebuah segitiga, \u2220P = 30\u00b0, \u2220Q = 80\u00b0. \u2220R sehadap dengan sudut luar segitiga. Tentukan besar \u2220R!<\/p>\n

                      Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                        \n
                      • \n

                        \u2220P + \u2220Q + \u2220S = 180\u00b0 (S sudut dalam segitiga di R)<\/p>\n<\/li>\n

                      • \n

                        30\u00b0 + 80\u00b0 + \u2220S = 180\u00b0 \u2192 110\u00b0 + \u2220S = 180\u00b0 \u2192 \u2220S = 70\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                      • \n

                        Sudut luar di R = \u2220P + \u2220Q = 110\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                      • \n

                        \u2220R sehadap dengan sudut luar \u2192 \u2220R = 110\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                        Jawaban: 110\u00b0<\/strong><\/p>\n

                        \n

                        Soal 11 (Sudut dalam Segitiga Siku-Siku)<\/h3>\n

                        Dalam segitiga siku-siku di B, \u2220A = 30\u00b0. Tentukan \u2220C!<\/p>\n

                        Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                          \n
                        • \n

                          Segitiga siku-siku di B \u2192 \u2220B = 90\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                        • \n

                          \u2220A + \u2220B + \u2220C = 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                        • \n

                          30\u00b0 + 90\u00b0 + \u2220C = 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                        • \n

                          120\u00b0 + \u2220C = 180\u00b0 \u2192 \u2220C = 60\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                          Jawaban: 60\u00b0<\/strong><\/p>\n

                          \n

                          Soal 12 (Segitiga dengan Perbandingan Sudut)<\/h3>\n

                          Sebuah segitiga memiliki sudut 2x\u00b0, 3x\u00b0, dan 4x\u00b0. Tentukan besar masing-masing sudut!<\/p>\n

                          Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                            \n
                          • \n

                            Jumlah sudut segitiga = 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                          • \n

                            2x + 3x + 4x = 180<\/p>\n<\/li>\n

                          • \n

                            9x = 180 \u2192 x = 20<\/p>\n<\/li>\n

                          • \n

                            Sudut-sudutnya: 2x = 40\u00b0, 3x = 60\u00b0, 4x = 80\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                            Jawaban: 40\u00b0, 60\u00b0, 80\u00b0<\/strong><\/p>\n

                            \n

                            Soal 13 (Garis Sejajar \u2013 Sudut Luar Berseberangan)<\/h3>\n

                            L1 \/\/ L2 dipotong transversal. Jika \u22201 = 75\u00b0, tentukan \u22208 yang merupakan sudut luar berseberangan dengan \u22201!<\/p>\n

                            Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                              \n
                            • \n

                              Sudut luar berseberangan besarnya sama<\/p>\n<\/li>\n

                            • \n

                              \u22208 = \u22201 = 75\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                              Jawaban: 75\u00b0<\/strong><\/p>\n

                              \n

                              Soal 14 (Sudut Bertolak Belakang dalam Segitiga)<\/h3>\n

                              Dua garis berpotongan di dalam segitiga. \u2220A = 45\u00b0, \u2220B = 55\u00b0. Tentukan sudut yang bertolak belakang dengan \u2220C!<\/p>\n

                              Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                                \n
                              • \n

                                \u2220C = 180\u00b0 – 45\u00b0 – 55\u00b0 = 80\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                              • \n

                                Sudut yang bertolak belakang dengan \u2220C besarnya sama \u2192 80\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                                Jawaban: 80\u00b0<\/strong><\/p>\n

                                \n

                                Soal 15 (Kombinasi Lengkap \u2013 Menentukan Semua Sudut)<\/h3>\n

                                Perhatikan gambar! L1 \/\/ L2. Jika \u22201 = 50\u00b0, tentukan besar \u22202, \u22203, \u22204, \u22205, \u22206, \u22207, dan \u22208!<\/p>\n

                                Pembahasan:<\/strong><\/p>\n

                                  \n
                                • \n

                                  \u22201 = 50\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                                • \n

                                  \u22202 berpelurus dengan \u22201 \u2192 \u22202 = 130\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                                • \n

                                  \u22203 sehadap dengan \u22201 \u2192 \u22203 = 50\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                                • \n

                                  \u22204 dalam berseberangan dengan \u22202 \u2192 \u22204 = 130\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                                • \n

                                  \u22205 sehadap dengan \u22202 \u2192 \u22205 = 130\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                                • \n

                                  \u22206 sehadap dengan \u22203 \u2192 \u22206 = 50\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                                • \n

                                  \u22207 dalam berseberangan dengan \u22205 \u2192 \u22207 = 130\u00b0<\/p>\n<\/li>\n

                                • \n

                                  \u22208 sehadap dengan \u22204 \u2192 \u22208 = 130\u00b0 (atau bertolak belakang dengan \u22206 \u2192 50\u00b0? Periksa: \u22208 sehadap dengan \u22204 = 130\u00b0, \u22208 juga bertolak belakang dengan \u22206 = 50\u00b0? Ini kontradiksi. Ternyata perlu gambar. Berdasarkan konvensi: \u22201, \u22203, \u22206, \u22208 adalah sudut lancip = 50\u00b0; \u22202, \u22204, \u22205, \u22207 adalah sudut tumpul = 130\u00b0)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                                  Jawaban: \u22202=130\u00b0, \u22203=50\u00b0, \u22204=130\u00b0, \u22205=130\u00b0, \u22206=50\u00b0, \u22207=130\u00b0, \u22208=50\u00b0<\/strong><\/p>\n

                                  \n

                                  Ringkasan Sifat Hubungan Antar-Sudut<\/h2>\n
                                  \n
                                  \n
                                  <\/div>\n
                                  <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                                  Hubungan<\/th>\nSifat<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
                                  Bertolak belakang<\/strong><\/td>\nSama besar<\/td>\n<\/tr>\n
                                  Berpelurus<\/strong><\/td>\nJumlah 180\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
                                  Sehadap<\/strong><\/td>\nSama besar<\/td>\n<\/tr>\n
                                  Dalam berseberangan<\/strong><\/td>\nSama besar<\/td>\n<\/tr>\n
                                  Luar berseberangan<\/strong><\/td>\nSama besar<\/td>\n<\/tr>\n
                                  Dalam sepihak<\/strong><\/td>\nJumlah 180\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
                                  Luar sepihak<\/strong><\/td>\nJumlah 180\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
                                  Sudut dalam segitiga<\/strong><\/td>\nJumlah = 180\u00b0<\/td>\n<\/tr>\n
                                  Sudut luar segitiga<\/strong><\/td>\n= jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n

                                  Tips Cepat untuk Garis Sejajar:<\/strong><\/p>\n

                                    \n
                                  • \n

                                    Jika dua garis sejajar dipotong transversal, semua sudut lancip sama besar, semua sudut tumpul sama besar<\/p>\n<\/li>\n

                                  • \n

                                    Sudut lancip + sudut tumpul = 180\u00b0<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

                                    \n

                                    Sahabat Rumah Pintar<\/strong>, dengan menguasai 15 soal di atas, kalian sudah siap mengidentifikasi hubungan antar-sudut, menghitung besar sudut yang tidak diketahui, dan menganalisis pernyataan benar\/salah pada soal TKA Matematika SMP. Ingat kuncinya:\u00a0sehadap dan berseberangan \u2192 sama besar, sepihak \u2192 jumlah 180\u00b0, segitiga \u2192 jumlah 180\u00b0<\/strong>. Terus berlatih, ya!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

                                    Bimbel Rumah Pintar – Soal hubungan antar-sudut yang terbentuk oleh dua garis berpotongan serta oleh dua garis sejajar yang dipotong garis transversal merupakan fondasi penting dalam geometri yang sering diujikan dalam TKA Matematika SMP. Prinsip dasar yang harus dikuasai adalah: […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2138,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"default","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[4],"tags":[224],"class_list":["post-2136","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-bahas-soal","tag-soal-tka-matematika-smp"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2136","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2136"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2136\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2140,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2136\/revisions\/2140"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2138"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2136"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2136"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2136"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}