{"id":2128,"date":"2026-04-02T16:10:15","date_gmt":"2026-04-02T16:10:15","guid":{"rendered":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/?p=2128"},"modified":"2026-04-08T19:29:14","modified_gmt":"2026-04-08T19:29:14","slug":"mengenal-barisan-berhingga-bilangan","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/mengenal-barisan-berhingga-bilangan\/","title":{"rendered":"Mengenal Barisan Berhingga Bilangan, Kuasai Pola Bilangan untuk TKA Matematika SMP"},"content":{"rendered":"

Bimbel Rumah Pintar<\/strong><\/a> – Pernahkah Anda memperhatikan susunan titik-titik yang membentuk pola segitiga, atau melihat deretan angka yang naik secara teratur seperti 2, 4, 6, 8? Itulah yang disebut dengan barisan bilangan.\u00a0Barisan berhingga bilangan<\/strong>\u00a0adalah urutan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu dengan jumlah suku yang terbatas.<\/p>\n

Kompetensi ini menguji kemampuan siswa dalam memahami konsep barisan bilangan (pola bilangan), mengaplikasikan rumus barisan aritmetika dan geometri, serta bernalar tingkat tinggi untuk menentukan suku ke-n, jumlah suku, dan menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan pola bilangan.<\/p>\n

Artikel ini akan membahas tuntas mulai dari konsep dasar barisan aritmetika dan geometri, pola bilangan khusus (persegi, segitiga, ganjil, genap), strategi jitu, contoh soal TKA, hingga latihan mandiri.<\/p>\n

\n

Apa Itu Barisan Bilangan? Memahami Dasar-dasar Pola<\/h2>\n

Sebelum membahas lebih jauh, mari pahami dulu apa yang dimaksud dengan barisan bilangan. Barisan bilangan adalah urutan bilangan yang memiliki pola atau aturan tertentu. Setiap bilangan dalam barisan disebut\u00a0suku<\/strong>. Suku ke-n dinotasikan dengan U\u2099.<\/p>\n

Contoh sederhana:<\/strong><\/p>\n

    \n
  • \n

    Barisan: 2, 4, 6, 8, 10, \u2026<\/p>\n<\/li>\n

  • \n

    U\u2081 = 2, U\u2082 = 4, U\u2083 = 6, U\u2084 = 8, U\u2085 = 10<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

    Barisan berhingga<\/strong>\u00a0adalah barisan yang memiliki jumlah suku terbatas (ada suku terakhir). Contoh: 5, 9, 13, 17, 21 (5 suku).\u00a0Barisan tak hingga<\/strong>\u00a0adalah barisan yang suku-sukunya terus berlanjut tanpa batas (ditandai dengan tanda “\u2026”).<\/p>\n

    \n

    Barisan Aritmetika: Selisih Tetap Antar Suku<\/h2>\n

    Barisan aritmetika adalah barisan yang selisih antara dua suku berurutan selalu tetap. Selisih tetap ini disebut\u00a0beda (b)<\/strong>.<\/p>\n

    Ciri-ciri barisan aritmetika:<\/strong><\/p>\n

      \n
    • \n

      b = U\u2082 \u2212 U\u2081 = U\u2083 \u2212 U\u2082 = \u2026<\/p>\n<\/li>\n

    • \n

      Grafiknya membentuk garis lurus<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n

      Rumus suku ke-n barisan aritmetika:<\/strong><\/p>\n

      \n
      \n
      \n
      \n
      text<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
      U\u2099 = a + (n \u2212 1) \u00d7 b<\/pre>\n<\/div>\n
      dengan:<\/p>\n
        \n
      • \n
        a = suku pertama (U\u2081)<\/p>\n<\/li>\n
      • \n
        b = beda<\/p>\n<\/li>\n
      • \n
        n = nomor suku<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
        Contoh:<\/strong>\u00a0Barisan 3, 7, 11, 15, \u2026<\/p>\n
          \n
        • \n
          a = 3<\/p>\n<\/li>\n
        • \n
          b = 7 \u2212 3 = 4<\/p>\n<\/li>\n
        • \n
          U\u2085 = 3 + (5 \u2212 1) \u00d7 4 = 3 + 16 = 19<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
          Rumus suku tengah barisan aritmetika berhingga (n ganjil):<\/strong><\/p>\n
          \n
          \n
          \n
          \n
          text<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
          U_tengah = U_{(n+1)\/2}<\/pre>\n<\/div>\n
          atau<\/p>\n
          \n
          \n
          \n
          \n
          text<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
          U_tengah = (a + U_n) \/ 2<\/pre>\n<\/div>\n
          \n
          Barisan Geometri: Rasio Tetap Antar Suku<\/h2>\n
          Barisan geometri adalah barisan yang rasio antara dua suku berurutan selalu tetap. Rasio tetap ini disebut\u00a0rasio (r)<\/strong>.<\/p>\n
          Ciri-ciri barisan geometri:<\/strong><\/p>\n
            \n
          • \n
            r = U\u2082 \/ U\u2081 = U\u2083 \/ U\u2082 = \u2026<\/p>\n<\/li>\n
          • \n
            Grafiknya berbentuk eksponensial<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
            Rumus suku ke-n barisan geometri:<\/strong><\/p>\n
            \n
            \n
            \n
            \n
            text<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
            U\u2099 = a \u00d7 r^(n\u22121)<\/pre>\n<\/div>\n
            dengan:<\/p>\n
              \n
            • \n
              a = suku pertama<\/p>\n<\/li>\n
            • \n
              r = rasio<\/p>\n<\/li>\n
            • \n
              n = nomor suku<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
              Contoh:<\/strong>\u00a0Barisan 2, 6, 18, 54, \u2026<\/p>\n
                \n
              • \n
                a = 2<\/p>\n<\/li>\n
              • \n
                r = 6 \u00f7 2 = 3<\/p>\n<\/li>\n
              • \n
                U\u2085 = 2 \u00d7 3\u2074 = 2 \u00d7 81 = 162<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                \n
                Pola Bilangan Khusus yang Sering Muncul di TKA<\/h2>\n
                Selain barisan aritmetika dan geometri, ada beberapa pola bilangan khusus yang harus dikenali. Berikut penjelasan singkat sebelum masuk ke tabel:<\/p>\n
                *Pola bilangan persegi: 1, 4, 9, 16, … (1\u00b2, 2\u00b2, 3\u00b2, 4\u00b2, …). Pola bilangan segitiga: 1, 3, 6, 10, … (1, 1+2, 1+2+3, …). Pola bilangan persegi panjang: 2, 6, 12, 20, … (1\u00d72, 2\u00d73, 3\u00d74, …). Pola bilangan ganjil: 1, 3, 5, 7, … dan genap: 2, 4, 6, 8, …*<\/p>\n
                Tabel pola bilangan khusus:<\/strong><\/p>\n
                \n
                \n
                <\/div>\n
                <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                Pola<\/th>\nBentuk<\/th>\nRumus Suku ke-n<\/th>\nContoh U\u2084<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
                Persegi<\/td>\n1, 4, 9, 16, \u2026<\/td>\nU\u2099 = n\u00b2<\/td>\n16<\/td>\n<\/tr>\n
                Segitiga<\/td>\n1, 3, 6, 10, \u2026<\/td>\nU\u2099 = n(n+1)\/2<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
                Persegi panjang<\/td>\n2, 6, 12, 20, \u2026<\/td>\nU\u2099 = n(n+1)<\/td>\n20<\/td>\n<\/tr>\n
                Ganjil<\/td>\n1, 3, 5, 7, \u2026<\/td>\nU\u2099 = 2n \u2212 1<\/td>\n7<\/td>\n<\/tr>\n
                Genap<\/td>\n2, 4, 6, 8, \u2026<\/td>\nU\u2099 = 2n<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
                Kubik<\/td>\n1, 8, 27, 64, \u2026<\/td>\nU\u2099 = n\u00b3<\/td>\n64<\/td>\n<\/tr>\n
                Fibonacci<\/td>\n1, 1, 2, 3, 5, 8, \u2026<\/td>\nU\u2099 = U\u2099\u208b\u2081 + U\u2099\u208b\u2082<\/td>\n3 (U\u2084)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
                Tips mengenali pola:<\/strong>\u00a0Hitung selisih antar suku. Jika selisih tetap \u2192 aritmetika. Jika selisih naik secara teratur \u2192 aritmetika bertingkat. Jika rasio tetap \u2192 geometri. Jika mengikuti pola kuadrat atau segitiga \u2192 pola khusus.<\/p>\n
                \n
                Barisan Aritmetika Bertingkat (Tingkat 2)<\/h2>\n
                Beberapa barisan tidak murni aritmetika atau geometri, tetapi memiliki pola pada selisih tingkat keduanya. Berikut penjelasannya:<\/p>\n
                Barisan aritmetika tingkat 2 adalah barisan yang selisih antar suku (tingkat 1) membentuk barisan aritmetika. Dengan kata lain, selisih dari selisih (tingkat 2) adalah tetap.<\/em><\/p>\n
                Contoh:<\/strong>\u00a0Barisan 2, 5, 10, 17, \u2026<\/p>\n
                  \n
                • \n
                  Tingkat 1: 3, 5, 7, \u2026 (selisih = 2 \u2192 tetap)<\/p>\n<\/li>\n
                • \n
                  Tingkat 2: 2, 2, \u2026 (tetap)<\/p>\n<\/li>\n
                • \n
                  Rumus umum: U\u2099 = n\u00b2 + 1<\/p>\n<\/li>\n
                • \n
                  U\u2088 = 64 + 1 = 65<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                  Cara mencari rumus aritmetika tingkat 2:<\/strong>
                  \nGunakan bentuk umum U\u2099 = an\u00b2 + bn + c, lalu selesaikan dengan substitusi tiga suku pertama.<\/p>\n
                  \n
                  Strategi Menyelesaikan Soal Barisan Berhingga Bilangan Tipe TKA<\/h2>\n
                  Agar tidak kebingungan saat mengerjakan soal TKA, ikuti langkah-langkah sistematis berikut:<\/p>\n
                  Langkah umum:<\/strong><\/p>\n
                    \n
                  1. \n
                    Amati pola<\/strong>\u00a0dari suku-suku yang diberikan (tuliskan 3-5 suku pertama jika perlu)<\/p>\n<\/li>\n
                  2. \n
                    Tentukan jenis barisan<\/strong>\u00a0(aritmetika, geometri, atau pola khusus)<\/p>\n<\/li>\n
                  3. \n
                    Cari beda (b)<\/strong>\u00a0untuk barisan aritmetika atau\u00a0rasio (r)<\/strong>\u00a0untuk barisan geometri<\/p>\n<\/li>\n
                  4. \n
                    Gunakan rumus yang sesuai<\/strong>\u00a0untuk mencari suku yang ditanyakan<\/p>\n<\/li>\n
                  5. \n
                    Untuk soal pola titik\/gambar:<\/strong>\u00a0hitung jumlah titik pada pola ke-1, ke-2, ke-3, lalu cari pola bilangannya<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                    Trik khusus untuk berbagai tipe soal:<\/strong><\/p>\n
                    \n
                    \n
                    <\/div>\n
                    <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                    Tipe Soal<\/th>\nTrik Cepat<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
                    Barisan aritmetika<\/td>\nU\u2099 = a + (n\u22121)b<\/td>\n<\/tr>\n
                    Barisan geometri<\/td>\nU\u2099 = a \u00d7 r^(n\u22121)<\/td>\n<\/tr>\n
                    Pola titik segitiga<\/td>\nU\u2099 = n(n+1)\/2<\/td>\n<\/tr>\n
                    Pola titik persegi<\/td>\nU\u2099 = n\u00b2<\/td>\n<\/tr>\n
                    Pola batang korek api<\/td>\nHitung suku pertama, cari beda<\/td>\n<\/tr>\n
                    Aritmetika bertingkat<\/td>\nGunakan rumus U\u2099 = an\u00b2 + bn + c<\/td>\n<\/tr>\n
                    Suku tengah barisan aritmetika<\/td>\nU_tengah = (a + U\u2099)\/2 (n ganjil)<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
                    \n
                    Contoh Soal dan Pembahasan (Tipe TKA)<\/h2>\n
                    Berikut adalah contoh-contoh soal yang sering muncul dalam TKA Matematika SMP, lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah.<\/p>\n
                    Contoh 1: Pola Titik Segitiga (Soal Asli File)<\/h3>\n
                    Perhatikan susunan titik berikut!<\/p>\n
                      \n
                    • \n
                      Pola ke-1: 1 titik<\/p>\n<\/li>\n
                    • \n
                      Pola ke-2: 3 titik<\/p>\n<\/li>\n
                    • \n
                      Pola ke-3: 6 titik<\/p>\n<\/li>\n
                    • \n
                      Pola ke-4: 10 titik<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                      Jika pola tersebut berlanjut, maka jumlah titik pada pola ke-6 adalah \u2026.<\/p>\n
                      Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                      Langkah 1: Tuliskan barisan yang terbentuk.<\/p>\n
                        \n
                      • \n
                        1, 3, 6, 10, \u2026<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                        Langkah 2: Hitung selisih antar suku.<\/p>\n
                          \n
                        • \n
                          3 \u2212 1 = 2<\/p>\n<\/li>\n
                        • \n
                          6 \u2212 3 = 3<\/p>\n<\/li>\n
                        • \n
                          10 \u2212 6 = 4<\/p>\n<\/li>\n
                        • \n
                          Selisih tidak tetap, tetapi naik 1 setiap langkah \u2192 ini adalah pola bilangan segitiga<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                          Langkah 3: Gunakan rumus pola segitiga.<\/p>\n
                            \n
                          • \n
                            U\u2099 = n(n+1)\/2<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                            Langkah 4: Hitung U\u2086.<\/p>\n
                              \n
                            • \n
                              U\u2086 = 6 \u00d7 7 \/ 2 = 42 \/ 2 = 21<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                              Jawaban: 21 titik<\/strong><\/p>\n
                              \n
                              Contoh 2: Barisan Aritmetika<\/h3>\n
                              Diketahui barisan aritmetika: 7, 12, 17, 22, \u2026 Tentukan suku ke-15!<\/p>\n
                              Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                              Langkah 1: Identifikasi a dan b.<\/p>\n
                                \n
                              • \n
                                a = 7<\/p>\n<\/li>\n
                              • \n
                                b = 12 \u2212 7 = 5<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                Langkah 2: Gunakan rumus U\u2099 = a + (n\u22121)b.<\/p>\n
                                  \n
                                • \n
                                  U\u2081\u2085 = 7 + (15 \u2212 1) \u00d7 5<\/p>\n<\/li>\n
                                • \n
                                  U\u2081\u2085 = 7 + 14 \u00d7 5<\/p>\n<\/li>\n
                                • \n
                                  U\u2081\u2085 = 7 + 70 = 77<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                  Jawaban: 77<\/strong><\/p>\n
                                  \n
                                  Contoh 3: Barisan Geometri<\/h3>\n
                                  Diketahui barisan geometri: 3, 6, 12, 24, \u2026 Tentukan suku ke-8!<\/p>\n
                                  Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                  Langkah 1: Identifikasi a dan r.<\/p>\n
                                    \n
                                  • \n
                                    a = 3<\/p>\n<\/li>\n
                                  • \n
                                    r = 6 \u00f7 3 = 2<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                    Langkah 2: Gunakan rumus U\u2099 = a \u00d7 r^(n\u22121).<\/p>\n
                                      \n
                                    • \n
                                      U\u2088 = 3 \u00d7 2\u2077<\/p>\n<\/li>\n
                                    • \n
                                      U\u2088 = 3 \u00d7 128 = 384<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                      Jawaban: 384<\/strong><\/p>\n
                                      \n
                                      Contoh 4: Pola Batang Korek Api (Barisan Aritmetika)<\/h3>\n
                                      Perhatikan pola batang korek api berikut:<\/p>\n
                                        \n
                                      • \n
                                        Pola 1: 4 batang (persegi)<\/p>\n<\/li>\n
                                      • \n
                                        Pola 2: 7 batang<\/p>\n<\/li>\n
                                      • \n
                                        Pola 3: 10 batang<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                        Berapa batang korek api pada pola ke-10?<\/p>\n
                                        Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                        Langkah 1: Tuliskan barisan.<\/p>\n
                                          \n
                                        • \n
                                          4, 7, 10, \u2026 \u2192 barisan aritmetika<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                          Langkah 2: Identifikasi a dan b.<\/p>\n
                                            \n
                                          • \n
                                            a = 4<\/p>\n<\/li>\n
                                          • \n
                                            b = 7 \u2212 4 = 3<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                            Langkah 3: Hitung U\u2081\u2080.<\/p>\n
                                              \n
                                            • \n
                                              U\u2081\u2080 = 4 + (10 \u2212 1) \u00d7 3<\/p>\n<\/li>\n
                                            • \n
                                              U\u2081\u2080 = 4 + 27 = 31<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                              Jawaban: 31 batang<\/strong><\/p>\n
                                              \n
                                              Contoh 5: Barisan Aritmetika Bertingkat<\/h3>\n
                                              Diketahui barisan: 2, 5, 10, 17, \u2026 Tentukan suku ke-8!<\/p>\n
                                              Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                              Langkah 1: Hitung selisih tingkat 1.<\/p>\n
                                                \n
                                              • \n
                                                5 \u2212 2 = 3<\/p>\n<\/li>\n
                                              • \n
                                                10 \u2212 5 = 5<\/p>\n<\/li>\n
                                              • \n
                                                17 \u2212 10 = 7<\/p>\n<\/li>\n
                                              • \n
                                                Selisih tingkat 1: 3, 5, 7, \u2026 (selisih tingkat 2 = 2, tetap)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                Langkah 2: Kenali pola.<\/p>\n
                                                  \n
                                                • \n
                                                  Ini adalah barisan aritmetika tingkat 2<\/p>\n<\/li>\n
                                                • \n
                                                  Rumus: U\u2099 = n\u00b2 + 1 (karena 1\u00b2+1=2, 2\u00b2+1=5, 3\u00b2+1=10, 4\u00b2+1=17)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                  Langkah 3: Hitung U\u2088.<\/p>\n
                                                    \n
                                                  • \n
                                                    U\u2088 = 8\u00b2 + 1 = 64 + 1 = 65<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                    Jawaban: 65<\/strong><\/p>\n
                                                    \n
                                                    Contoh 6: Soal Cerita Barisan Aritmetika (Gaji)<\/h3>\n
                                                    Sebuah perusahaan memberikan kenaikan gaji tetap setiap bulan. Gaji bulan pertama Rp3.000.000, bulan kedua Rp3.200.000, bulan ketiga Rp3.400.000. Berapa gaji pada bulan ke-12?<\/p>\n
                                                    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                                    Langkah 1: Identifikasi a dan b.<\/p>\n
                                                      \n
                                                    • \n
                                                      a = 3.000.000<\/p>\n<\/li>\n
                                                    • \n
                                                      b = 3.200.000 \u2212 3.000.000 = 200.000<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                      Langkah 2: Hitung U\u2081\u2082.<\/p>\n
                                                        \n
                                                      • \n
                                                        U\u2081\u2082 = a + (12 \u2212 1)b<\/p>\n<\/li>\n
                                                      • \n
                                                        U\u2081\u2082 = 3.000.000 + 11 \u00d7 200.000<\/p>\n<\/li>\n
                                                      • \n
                                                        U\u2081\u2082 = 3.000.000 + 2.200.000 = 5.200.000<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                        Jawaban: Rp5.200.000<\/strong><\/p>\n
                                                        \n
                                                        Contoh 7: Soal Cerita Barisan Geometri (Bakteri)<\/h3>\n
                                                        Sebuah bakteri membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit. Jika mula-mula ada 5 bakteri, berapa jumlah bakteri setelah 2 jam?<\/p>\n
                                                        Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                                        Langkah 1: Konversi waktu.<\/p>\n
                                                          \n
                                                        • \n
                                                          2 jam = 120 menit<\/p>\n<\/li>\n
                                                        • \n
                                                          120 \u00f7 20 = 6 kali pembelahan<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                          Langkah 2: Pahami pola.<\/p>\n
                                                            \n
                                                          • \n
                                                            Awal (0 menit): 5 = U\u2081<\/p>\n<\/li>\n
                                                          • \n
                                                            Setelah 20 menit: 10 = U\u2082<\/p>\n<\/li>\n
                                                          • \n
                                                            Setelah 2 jam (6\u00d7 pembelahan): U\u2087<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                            Langkah 3: Hitung U\u2087 (a = 5, r = 2).<\/p>\n
                                                              \n
                                                            • \n
                                                              U\u2087 = 5 \u00d7 2\u2076<\/p>\n<\/li>\n
                                                            • \n
                                                              U\u2087 = 5 \u00d7 64 = 320<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                              Jawaban: 320 bakteri<\/strong><\/p>\n
                                                              \n
                                                              Contoh 8: Suku Tengah Barisan Aritmetika Berhingga<\/h3>\n
                                                              Diketahui barisan aritmetika: 4, 9, 14, \u2026, 74. Tentukan suku tengahnya!<\/p>\n
                                                              Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                                              Langkah 1: Cari n (banyak suku).<\/p>\n
                                                                \n
                                                              • \n
                                                                a = 4, b = 5, U\u2099 = 74<\/p>\n<\/li>\n
                                                              • \n
                                                                4 + (n\u22121) \u00d7 5 = 74<\/p>\n<\/li>\n
                                                              • \n
                                                                (n\u22121) \u00d7 5 = 70<\/p>\n<\/li>\n
                                                              • \n
                                                                n\u22121 = 14 \u2192 n = 15<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                Langkah 2: Karena n ganjil, suku tengah adalah suku ke-(n+1)\/2 = suku ke-8.<\/p>\n
                                                                  \n
                                                                • \n
                                                                  U\u2088 = a + 7b = 4 + 7 \u00d7 5 = 4 + 35 = 39<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                  Jawaban: 39<\/strong><\/p>\n
                                                                  \n
                                                                  Contoh 9: Pola Bilangan Persegi<\/h3>\n
                                                                  Tentukan suku ke-10 dari barisan: 1, 4, 9, 16, \u2026<\/p>\n
                                                                  Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                                                  Langkah 1: Kenali pola.<\/p>\n
                                                                    \n
                                                                  • \n
                                                                    1 = 1\u00b2, 4 = 2\u00b2, 9 = 3\u00b2, 16 = 4\u00b2, \u2026 \u2192 pola persegi<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                    Langkah 2: Gunakan rumus U\u2099 = n\u00b2.<\/p>\n
                                                                      \n
                                                                    • \n
                                                                      U\u2081\u2080 = 10\u00b2 = 100<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                      Jawaban: 100<\/strong><\/p>\n
                                                                      \n
                                                                      Contoh 10: Pola Bilangan Segitiga<\/h3>\n
                                                                      Tentukan suku ke-8 dari barisan: 1, 3, 6, 10, \u2026<\/p>\n
                                                                      Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                                                      Langkah 1: Kenali pola.<\/p>\n
                                                                        \n
                                                                      • \n
                                                                        1, 3, 6, 10, \u2026 \u2192 pola segitiga<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                        Langkah 2: Gunakan rumus U\u2099 = n(n+1)\/2.<\/p>\n
                                                                          \n
                                                                        • \n
                                                                          U\u2088 = 8 \u00d7 9 \/ 2 = 72 \/ 2 = 36<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                          Jawaban: 36<\/strong><\/p>\n
                                                                          \n
                                                                          Contoh 11: Pola Bilangan Persegi Panjang<\/h3>\n
                                                                          Tentukan suku ke-7 dari barisan: 2, 6, 12, 20, \u2026<\/p>\n
                                                                          Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                                                          Langkah 1: Kenali pola.<\/p>\n
                                                                            \n
                                                                          • \n
                                                                            2 = 1\u00d72, 6 = 2\u00d73, 12 = 3\u00d74, 20 = 4\u00d75, \u2026 \u2192 pola persegi panjang<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                            Langkah 2: Gunakan rumus U\u2099 = n(n+1).<\/p>\n
                                                                              \n
                                                                            • \n
                                                                              U\u2087 = 7 \u00d7 8 = 56<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                              Jawaban: 56<\/strong><\/p>\n
                                                                              \n
                                                                              Contoh 12: Pola Bilangan Ganjil<\/h3>\n
                                                                              Tentukan suku ke-12 dari barisan: 1, 3, 5, 7, \u2026<\/p>\n
                                                                              Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                                                                              Langkah 1: Kenali pola.<\/p>\n
                                                                                \n
                                                                              • \n
                                                                                1, 3, 5, 7, \u2026 \u2192 pola bilangan ganjil<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                                Langkah 2: Gunakan rumus U\u2099 = 2n \u2212 1.<\/p>\n
                                                                                  \n
                                                                                • \n
                                                                                  U\u2081\u2082 = 2\u00d712 \u2212 1 = 24 \u2212 1 = 23<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                                                                  Jawaban: 23<\/strong><\/p>\n
                                                                                  \n
                                                                                  Latihan Mandiri untuk Menguji Pemahaman<\/h2>\n
                                                                                  Kerjakan soal-soal berikut dengan menerapkan strategi yang sudah dipelajari.<\/p>\n
                                                                                    \n
                                                                                  1. \n
                                                                                    Diketahui barisan aritmetika: 5, 11, 17, 23, \u2026 Tentukan suku ke-20!<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  2. \n
                                                                                    Diketahui barisan geometri: 4, 12, 36, 108, \u2026 Tentukan suku ke-7!<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  3. \n
                                                                                    Perhatikan pola titik berikut: Pola 1 = 2 titik, Pola 2 = 5 titik, Pola 3 = 8 titik. Jika pola berlanjut, tentukan jumlah titik pada pola ke-10!<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  4. \n
                                                                                    Sebuah barisan: 2, 6, 12, 20, \u2026 Tentukan suku ke-12!<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  5. \n
                                                                                    Seorang pekerja menabung setiap bulan dengan kenaikan tetap. Bulan pertama Rp100.000, bulan kedua Rp120.000, bulan ketiga Rp140.000. Berapa tabungan pada bulan ke-15?<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  6. \n
                                                                                    Sebuah amoeba membelah diri menjadi 3 setiap 30 menit. Jika mula-mula ada 2 amoeba, berapa jumlah setelah 3 jam?<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  7. \n
                                                                                    Diketahui barisan aritmetika: 12, 17, 22, \u2026, 102. Tentukan suku tengahnya!<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  8. \n
                                                                                    Tentukan suku ke-9 dari barisan: 1, 5, 9, 13, \u2026<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  9. \n
                                                                                    Pola bilangan: 3, 6, 11, 18, \u2026 Tentukan suku ke-10!<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                  10. \n
                                                                                    (Tipe TKA) Perhatikan pola susunan segitiga:<\/p>\n
                                                                                      \n
                                                                                    • \n
                                                                                      Pola 1: 1 segitiga<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                    • \n
                                                                                      Pola 2: 3 segitiga<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                    • \n
                                                                                      Pola 3: 5 segitiga<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                    • \n
                                                                                      Pola 4: 7 segitiga
                                                                                      \nBerapa segitiga pada pola ke-15?<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                                                                      Kunci Jawaban:<\/strong><\/p>\n
                                                                                        \n
                                                                                      1. \n
                                                                                        U\u2082\u2080 = 5 + 19\u00d76 = 5 + 114 = 119<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      2. \n
                                                                                        U\u2087 = 4 \u00d7 3\u2076 = 4 \u00d7 729 = 2.916<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      3. \n
                                                                                        Barisan aritmetika: 2, 5, 8 \u2192 a=2, b=3 \u2192 U\u2081\u2080 = 2 + 9\u00d73 = 2 + 27 = 29<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      4. \n
                                                                                        Pola persegi panjang: U\u2081\u2082 = 12 \u00d7 13 = 156<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      5. \n
                                                                                        a=100.000, b=20.000 \u2192 U\u2081\u2085 = 100.000 + 14\u00d720.000 = 100.000 + 280.000 = 380.000<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      6. \n
                                                                                        3 jam = 180 menit \u2192 180\/30 = 6 kali pembelahan \u2192 U\u2087 = 2 \u00d7 3\u2076 = 2 \u00d7 729 = 1.458<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      7. \n
                                                                                        a=12, b=5, U\u2099=102 \u2192 12+(n-1)5=102 \u2192 (n-1)5=90 \u2192 n-1=18 \u2192 n=19 \u2192 U\u2081\u2080 = 12 + 9\u00d75 = 12+45=57<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      8. \n
                                                                                        a=1, b=4 \u2192 U\u2089 = 1 + 8\u00d74 = 1 + 32 = 33<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      9. \n
                                                                                        Pola: 3,6,11,18 \u2192 selisih: 3,5,7 \u2192 tingkat 2 \u2192 U\u2099 = n\u00b2+2 \u2192 U\u2081\u2080 = 100 + 2 = 102<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                      10. \n
                                                                                        Barisan aritmetika: 1, 3, 5, 7 \u2192 a=1, b=2 \u2192 U\u2081\u2085 = 1 + 14\u00d72 = 1 + 28 = 29<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                                                                        \n
                                                                                        Kesalahan Umum dalam Barisan Bilangan<\/h2>\n
                                                                                        Berikut adalah kesalahan yang paling sering dilakukan siswa beserta cara memperbaikinya:<\/p>\n
                                                                                        \n
                                                                                        \n
                                                                                        <\/div>\n
                                                                                        <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                                                                                        Kesalahan<\/th>\nContoh<\/th>\nPerbaikan<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
                                                                                        Salah menentukan beda<\/td>\n3, 7, 11 \u2192 b = 3 \u274c<\/td>\nb = 7 \u2212 3 = 4, 11 \u2212 7 = 4 \u2713<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Lupa rumus suku ke-n<\/td>\nU\u2099 = a + nb \u274c<\/td>\nU\u2099 = a + (n\u22121)b \u2713<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Salah menentukan rasio<\/td>\n2, 6, 18 \u2192 r = 2 \u274c<\/td>\nr = 6 \u00f7 2 = 3, 18 \u00f7 6 = 3 \u2713<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Pola titik tidak dikenali<\/td>\n1, 3, 6, 10 dianggap aritmetika<\/td>\nCek selisih: 2, 3, 4 \u2192 aritmetika tingkat 2 atau segitiga<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Lupa bahwa barisan berhingga memiliki suku terakhir<\/td>\nMencari suku tengah tanpa mengetahui n<\/td>\nCari n terlebih dahulu dari U\u2099<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Salah dalam perpangkatan untuk barisan geometri<\/td>\n2\u2074 = 8 \u274c<\/td>\n2\u2074 = 16 \u2713<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
                                                                                        \n
                                                                                        Ringkasan Rumus Penting<\/h2>\n
                                                                                        Tabel ringkasan rumus barisan bilangan:<\/strong><\/p>\n
                                                                                        \n
                                                                                        \n
                                                                                        <\/div>\n
                                                                                        <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                                                                                        Jenis Barisan<\/th>\nRumus Suku ke-n<\/th>\nContoh U\u2084<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
                                                                                        Aritmetika<\/td>\nU\u2099 = a + (n\u22121)b<\/td>\na=2, b=3 \u2192 U\u2084=11<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Geometri<\/td>\nU\u2099 = a \u00d7 r^(n\u22121)<\/td>\na=2, r=3 \u2192 U\u2084=54<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Persegi<\/td>\nU\u2099 = n\u00b2<\/td>\n16<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Segitiga<\/td>\nU\u2099 = n(n+1)\/2<\/td>\n10<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Persegi panjang<\/td>\nU\u2099 = n(n+1)<\/td>\n20<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Ganjil<\/td>\nU\u2099 = 2n \u2212 1<\/td>\n7<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Genap<\/td>\nU\u2099 = 2n<\/td>\n8<\/td>\n<\/tr>\n
                                                                                        Kubik<\/td>\nU\u2099 = n\u00b3<\/td>\n64<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
                                                                                        Rumus suku tengah barisan aritmetika berhingga (n ganjil):<\/strong><\/p>\n
                                                                                        \n
                                                                                        \n
                                                                                        \n
                                                                                        \n
                                                                                        text<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
                                                                                        U_tengah = U_{(n+1)\/2} = (a + U_n) \/ 2<\/pre>\n<\/div>\n
                                                                                        Rumus banyak suku barisan aritmetika:<\/strong><\/p>\n
                                                                                        \n
                                                                                        \n
                                                                                        \n
                                                                                        \n
                                                                                        text<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
                                                                                        n = (U_n \u2212 a)\/b + 1<\/pre>\n<\/div>\n
                                                                                        \n
                                                                                        Kesimpulan: Kuasai Barisan Berhingga Bilangan untuk Raih Skor Maksimal<\/h2>\n
                                                                                        Untuk menguasai kompetensi barisan berhingga bilangan dalam TKA Matematika SMP, ingatlah poin-poin penting berikut:<\/p>\n
                                                                                        Lima pilar utama barisan bilangan:<\/strong><\/p>\n
                                                                                          \n
                                                                                        1. \n
                                                                                          Amati pola<\/strong>\u00a0dari suku-suku yang diberikan \u2013 ini langkah paling kritis<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                        2. \n
                                                                                          Hitung beda (b)<\/strong>\u00a0untuk barisan aritmetika atau\u00a0rasio (r)<\/strong>\u00a0untuk barisan geometri<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                        3. \n
                                                                                          Gunakan rumus U\u2099 = a + (n\u22121)b<\/strong>\u00a0untuk aritmetika atau\u00a0U\u2099 = a \u00d7 r^(n\u22121)<\/strong>\u00a0untuk geometri<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                        4. \n
                                                                                          Untuk pola titik\/gambar<\/strong>, hitung jumlah pada pola ke-1, 2, 3 lalu cari pola bilangannya<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                        5. \n
                                                                                          Hafalkan pola bilangan khusus<\/strong>\u00a0(persegi, segitiga, ganjil, genap, persegi panjang)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                                                                          Langkah penyelesaian yang sistematis:<\/strong><\/p>\n
                                                                                            \n
                                                                                          1. \n
                                                                                            Tuliskan 3-5 suku pertama dari pola yang diberikan<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                          2. \n
                                                                                            Hitung selisih antar suku (tingkat 1)<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                          3. \n
                                                                                            Jika selisih tetap \u2192 aritmetika<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                          4. \n
                                                                                            Jika rasio tetap \u2192 geometri<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                          5. \n
                                                                                            Jika selisih tingkat 2 tetap \u2192 aritmetika tingkat 2<\/p>\n<\/li>\n
                                                                                          6. \n
                                                                                            Jika mengikuti pola kuadrat atau segitiga \u2192 pola khusus<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                                                                            Pesan penting:<\/strong>\u00a0Barisan berhingga memiliki suku terakhir. Untuk mencari suku tengah, tentukan dulu banyak suku (n). Untuk soal cerita, perhatikan apakah situasinya membentuk barisan aritmetika (kenaikan tetap) atau geometri (perkalian tetap).<\/p>\n
                                                                                            Dengan menguasai barisan berhingga bilangan, siswa tidak hanya siap menghadapi TKA Matematika SMP, tetapi juga memiliki kemampuan berpikir pola (pattern recognition) yang berguna dalam berbagai bidang, seperti pemrograman, desain, dan prediksi data. Terus berlatih, dan jadikan pola bilangan sebagai tantangan yang menyenangkan.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
                                                                                            Bimbel Rumah Pintar – Pernahkah Anda memperhatikan susunan titik-titik yang membentuk pola segitiga, atau melihat deretan angka yang naik secara teratur seperti 2, 4, 6, 8? Itulah yang disebut dengan barisan bilangan.\u00a0Barisan berhingga bilangan\u00a0adalah urutan bilangan yang memiliki pola atau […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2133,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"default","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[36],"tags":[236,237,207],"class_list":["post-2128","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-konsep-dan-pelajaran","tag-baris-bilangan","tag-deret-bilangan","tag-tka-matematika-smp"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2128","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2128"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2128\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2134,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2128\/revisions\/2134"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2133"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2128"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2128"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2128"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}