{"id":2115,"date":"2026-04-02T15:12:55","date_gmt":"2026-04-02T15:12:55","guid":{"rendered":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/?p=2115"},"modified":"2026-04-08T19:05:42","modified_gmt":"2026-04-08T19:05:42","slug":"materi-sistem-persamaan-linear-dua-variabel-spldv","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/materi-sistem-persamaan-linear-dua-variabel-spldv\/","title":{"rendered":"Bedah Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) TKA Matematika SMP, Lengkap dengan Soalnya!"},"content":{"rendered":"

Bimbel Rumah Pintar<\/strong><\/a> – Pernahkah Anda menghadapi situasi di mana Anda harus mencari dua nilai yang tidak diketahui sekaligus, seperti harga dua jenis barang atau umur dua orang? Inilah saatnya\u00a0sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)<\/strong>\u00a0menjadi sangat berguna.<\/p>\n

SPLDV adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang memiliki dua variabel (biasanya x dan y), dan penyelesaiannya adalah pasangan nilai (x, y) yang memenuhi semua persamaan secara bersamaan.<\/p>\n

Kompetensi ini menguji kemampuan siswa dalam memahami konsep SPLDV, mengaplikasikan metode penyelesaian (substitusi, eliminasi, grafik), serta bernalar tingkat tinggi dalam menyelesaikan masalah kontekstual. Artikel ini akan membahas tuntas mulai dari konsep dasar, metode penyelesaian, jenis-jenis penyelesaian, strategi jitu, contoh soal TKA, hingga latihan mandiri.<\/p>\n

Apa Itu Sistem Persamaan Linear Dua Variabel?<\/h2>\n

Sebelum membahas lebih jauh, mari pahami dulu apa yang dimaksud dengan SPLDV. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel adalah kumpulan dua atau lebih persamaan linear yang memiliki dua variabel (biasanya dilambangkan dengan x dan y). Penyelesaian SPLDV adalah pasangan nilai (x, y) yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan.<\/p>\n

Bentuk umum SPLDV:<\/strong><\/p>\n

\n
{ a\u2081x + b\u2081y = c\u2081\r\n{ a\u2082x + b\u2082y = c\u2082<\/pre>\n<\/div>\n
dengan a\u2081, a\u2082, b\u2081, b\u2082, c\u2081, c\u2082 adalah bilangan real, dan a\u2081, b\u2081 tidak keduanya nol, begitu pula a\u2082, b\u2082.<\/p>\n
Contoh SPLDV:<\/strong><\/p>\n
\n
{ 2x + 3y = 12\r\n{ x \u2212 y = 1<\/pre>\n<\/div>\n
Pasangan (x, y) = (3, 2) adalah penyelesaian karena memenuhi kedua persamaan: 2(3)+3(2)=6+6=12 dan 3\u22122=1.<\/p>\n
Metode Penyelesaian SPLDV<\/h2>\n
Ada beberapa metode untuk menyelesaikan SPLDV. Pemilihan metode tergantung pada bentuk soal dan kemudahan perhitungan. Berikut penjelasan singkat sebelum masuk ke tabel detail:<\/p>\n
Metode substitusi cocok digunakan ketika salah satu persamaan sudah dalam bentuk yang mudah diubah (misal x = … atau y = …). Metode eliminasi cocok ketika kedua persamaan dalam bentuk baku ax + by = c. Metode grafik lebih untuk visualisasi, sementara metode campuran (eliminasi lalu substitusi) adalah yang paling umum dan efisien.<\/em><\/p>\n
Tabel metode penyelesaian SPLDV:<\/strong><\/p>\n
\n
\n
<\/div>\n
<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
Metode<\/th>\nCara<\/th>\nKapan Cocok Digunakan<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Substitusi<\/td>\nMenyatakan salah satu variabel ke variabel lain, lalu menggantikannya ke persamaan kedua<\/td>\nSalah satu persamaan mudah diubah (ada koefisien 1 atau -1)<\/td>\n<\/tr>\n
Eliminasi<\/td>\nMenghilangkan salah satu variabel dengan menjumlah atau mengurangkan kedua persamaan setelah koefisien disamakan<\/td>\nKedua persamaan dalam bentuk baku ax + by = c<\/td>\n<\/tr>\n
Grafik<\/td>\nMenggambar kedua garis pada bidang koordinat, titik potong adalah penyelesaian<\/td>\nUntuk visualisasi (kurang tepat jika butuh ketelitian tinggi)<\/td>\n<\/tr>\n
Campuran<\/td>\nEliminasi untuk mendapatkan satu variabel, lalu substitusi untuk variabel lainnya<\/td>\nCara paling umum dan efisien untuk berbagai soal<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
\n
Jenis-Jenis Penyelesaian SPLDV<\/h2>\n
Tidak semua SPLDV memiliki tepat satu penyelesaian. Ada tiga kemungkinan yang perlu dipahami. Berikut penjelasannya:<\/p>\n
Secara geometris, dua garis lurus pada bidang koordinat dapat berpotongan (satu penyelesaian), berimpit (tak hingga penyelesaian), atau sejajar (tidak ada penyelesaian). Kondisi ini dapat dideteksi dari perbandingan koefisien.<\/em><\/p>\n
Tabel jenis penyelesaian SPLDV:<\/strong><\/p>\n
\n
\n
\n
<\/div>\n<\/div>\n
<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n
Jenis<\/th>\nCiri<\/th>\nContoh<\/th>\nInterpretasi Geometris<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
Satu penyelesaian<\/td>\na\u2081\/a\u2082 \u2260 b\u2081\/b\u2082<\/td>\nx + y = 5 dan x \u2212 y = 1 \u2192 (3,2)<\/td>\nGaris berpotongan di satu titik<\/td>\n<\/tr>\n
Tak hingga penyelesaian<\/td>\na\u2081\/a\u2082 = b\u2081\/b\u2082 = c\u2081\/c\u2082<\/td>\nx + y = 5 dan 2x + 2y = 10<\/td>\nGaris berimpit (sama)<\/td>\n<\/tr>\n
Tidak ada penyelesaian<\/td>\na\u2081\/a\u2082 = b\u2081\/b\u2082 \u2260 c\u2081\/c\u2082<\/td>\nx + y = 5 dan x + y = 7<\/td>\nGaris sejajar<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
Rumus cepat menentukan jenis penyelesaian:<\/strong><\/p>\n
    \n
  • \n
    Bandingkan a\u2081\/a\u2082 dengan b\u2081\/b\u2082<\/p>\n<\/li>\n
  • \n
    Jika berbeda \u2192 satu penyelesaian<\/p>\n<\/li>\n
  • \n
    Jika sama, bandingkan dengan c\u2081\/c\u2082<\/p>\n
      \n
    • \n
      Jika sama juga \u2192 tak hingga penyelesaian<\/p>\n<\/li>\n
    • \n
      Jika berbeda \u2192 tidak ada penyelesaian<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n
      \n
      Strategi Menyelesaikan Soal SPLDV Tipe TKA<\/h2>\n
      Agar tidak kebingungan saat mengerjakan soal TKA, ikuti langkah-langkah sistematis berikut:<\/p>\n
      Langkah umum (metode campuran – eliminasi lalu substitusi):<\/strong><\/p>\n
        \n
      1. \n
        Samakan koefisien<\/strong>\u00a0salah satu variabel (misal x) dengan mengalikan persamaan dengan bilangan tertentu<\/p>\n<\/li>\n
      2. \n
        Eliminasi variabel<\/strong>\u00a0tersebut dengan menjumlah atau mengurangkan kedua persamaan<\/p>\n<\/li>\n
      3. \n
        Dapatkan nilai<\/strong>\u00a0variabel pertama<\/p>\n<\/li>\n
      4. \n
        Substitusikan<\/strong>\u00a0nilai tersebut ke salah satu persamaan untuk mendapatkan variabel kedua<\/p>\n<\/li>\n
      5. \n
        Periksa kembali<\/strong>\u00a0dengan memasukkan ke persamaan lain (opsional tetapi disarankan)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
        Trik khusus untuk berbagai tipe soal:<\/strong><\/p>\n
        \n
        \n
        <\/div>\n
        <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
        Tipe Soal<\/th>\nTrik Cepat<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
        Soal memberikan solusi (x,y)<\/td>\nSubstitusikan langsung nilai x dan y ke dalam persamaan untuk mencari parameter (a, b, dll)<\/td>\n<\/tr>\n
        Soal cerita (harga, umur, dll)<\/td>\nTentukan variabel, buat dua persamaan, selesaikan dengan metode yang paling nyaman<\/td>\n<\/tr>\n
        Soal menentukan jenis penyelesaian<\/td>\nBandingkan perbandingan koefisien a\u2081\/a\u2082, b\u2081\/b\u2082, dan c\u2081\/c\u2082<\/td>\n<\/tr>\n
        Soal dengan pecahan<\/td>\nKalikan semua persamaan dengan KPK penyebut untuk menghilangkan pecahan<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
        \n
        Contoh Soal dan Pembahasan (Tipe TKA)<\/h2>\n
        Berikut adalah contoh-contoh soal yang sering muncul dalam TKA Matematika SMP, lengkap dengan pembahasan langkah demi langkah.<\/p>\n
        Contoh 1: Mencari Nilai Parameter dari Solusi yang Diketahui (Soal Asli File)<\/h3>\n
        Diketahui SPLDV:<\/p>\n
        \n
        { 2x + ay = 4\r\n{ bx \u2212 2y = \u22121<\/pre>\n<\/div>\n
        mempunyai solusi (x, y) = (5, \u22122). Tentukan nilai a dan b.<\/p>\n
        Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
        Langkah 1: Substitusi x = 5, y = \u22122 ke persamaan pertama.<\/p>\n
        \n
        2(5) + a(\u22122) = 4\r\n10 \u2212 2a = 4\r\n\u22122a = 4 \u2212 10\r\n\u22122a = \u22126\r\na = 3<\/pre>\n<\/div>\n
        Langkah 2: Substitusi x = 5, y = \u22122 ke persamaan kedua.<\/p>\n
        \n
        b(5) \u2212 2(\u22122) = \u22121\r\n5b + 4 = \u22121\r\n5b = \u22121 \u2212 4\r\n5b = \u22125\r\nb = \u22121<\/pre>\n<\/div>\n
        Jawaban: a = 3, b = \u22121<\/strong><\/p>\n
        \n
        Contoh 2: Menentukan Benar\/Salah Pernyataan (Tipe PGK dari File)<\/h3>\n
        Berdasarkan Contoh 1, tentukan Benar\/Salah pernyataan berikut:<\/p>\n
        A. a merupakan bilangan prima.
        \nB. b merupakan bilangan ganjil.
        \nC. a + b = 4<\/p>\n
        Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
          \n
        • \n
          a = 3 \u2192 3 adalah bilangan prima \u2192\u00a0BENAR<\/strong><\/p>\n<\/li>\n
        • \n
          b = \u22121 \u2192 \u22121 adalah bilangan ganjil (bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2) \u2192\u00a0BENAR<\/strong><\/p>\n<\/li>\n
        • \n
          a + b = 3 + (\u22121) = 2, bukan 4 \u2192\u00a0SALAH<\/strong><\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
          Jawaban: A = Benar, B = Benar, C = Salah<\/strong><\/p>\n
          \n
          Contoh 3: Metode Eliminasi<\/h3>\n
          Selesaikan SPLDV:<\/p>\n
          \n
          { 2x + 3y = 12\r\n{ x \u2212 y = 1<\/pre>\n<\/div>\n
          Pembahasan (metode eliminasi):<\/strong><\/p>\n
          Langkah 1: Eliminasi x. Samakan koefisien x.<\/p>\n
            \n
          • \n
            Persamaan (2) dikali 2: 2x \u2212 2y = 2<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
            Langkah 2: Kurangkan persamaan (1) dengan persamaan (2) yang sudah dikali.<\/p>\n
            \n
            (2x + 3y) \u2212 (2x \u2212 2y) = 12 \u2212 2\r\n2x + 3y \u2212 2x + 2y = 10\r\n5y = 10\r\ny = 2<\/pre>\n<\/div>\n
            Langkah 3: Substitusi y = 2 ke persamaan (2).<\/p>\n
            \n
            x \u2212 2 = 1\r\nx = 3<\/pre>\n<\/div>\n
            Jawaban: x = 3, y = 2<\/strong><\/p>\n
            \n
            Contoh 4: Metode Substitusi<\/h3>\n
            Selesaikan SPLDV:<\/p>\n
            \n
            { 3x + y = 10\r\n{ 2x \u2212 y = 5<\/pre>\n<\/div>\n
            Pembahasan (metode substitusi):<\/strong><\/p>\n
            Langkah 1: Nyatakan y dari persamaan (1).<\/p>\n
            \n
            3x + y = 10 \u2192 y = 10 \u2212 3x<\/pre>\n<\/div>\n
            Langkah 2: Substitusi ke persamaan (2).<\/p>\n
            \n
            2x \u2212 (10 \u2212 3x) = 5\r\n2x \u2212 10 + 3x = 5\r\n5x \u2212 10 = 5\r\n5x = 15\r\nx = 3<\/pre>\n<\/div>\n
            Langkah 3: Substitusi x = 3 ke y = 10 \u2212 3x.<\/p>\n
            \n
            y = 10 \u2212 3(3) = 10 \u2212 9 = 1<\/pre>\n<\/div>\n
            Jawaban: x = 3, y = 1<\/strong><\/p>\n
            <\/h3>\n
            Contoh 5: Soal Cerita (Harga Barang)<\/h3>\n
            Harga 2 kg apel dan 3 kg jeruk adalah Rp90.000. Harga 1 kg apel dan 2 kg jeruk adalah Rp55.000. Berapa harga 1 kg apel?<\/p>\n
            Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
            Langkah 1: Tentukan variabel.<\/p>\n
              \n
            • \n
              Misal a = harga 1 kg apel (dalam ribuan atau langsung rupiah)<\/p>\n<\/li>\n
            • \n
              Misal j = harga 1 kg jeruk<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
              Langkah 2: Buat model matematika.<\/p>\n
              \n
              { 2a + 3j = 90.000\r\n{ a + 2j = 55.000<\/pre>\n<\/div>\n
              Langkah 3: Eliminasi a. Persamaan (2) dikali 2: 2a + 4j = 110.000<\/p>\n
              Langkah 4: Kurangkan persamaan (1) dari hasil kali.<\/p>\n
              \n
              (2a + 4j) \u2212 (2a + 3j) = 110.000 \u2212 90.000\r\nj = 20.000<\/pre>\n<\/div>\n
              Langkah 5: Substitusi j = 20.000 ke persamaan (2).<\/p>\n
              \n
              \n
              \n
              \n
              text<\/span><\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n
              a + 2(20.000) = 55.000\r\na + 40.000 = 55.000\r\na = 15.000<\/pre>\n<\/div>\n
              Jawaban: Harga 1 kg apel = Rp15.000<\/strong><\/p>\n
              \n
              Contoh 6: Soal Cerita (Umur)<\/h3>\n
              Umur Ayah 3 kali umur Anak. Lima tahun yang lalu, jumlah umur mereka 40 tahun. Berapa umur Ayah sekarang?<\/p>\n
              Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
              Langkah 1: Tentukan variabel.<\/p>\n
                \n
              • \n
                Misal A = umur Ayah sekarang<\/p>\n<\/li>\n
              • \n
                Misal K = umur Anak sekarang<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                Langkah 2: Buat model matematika.<\/p>\n
                \n
                { A = 3K\r\n{ (A \u2212 5) + (K \u2212 5) = 40<\/pre>\n<\/div>\n
                Langkah 3: Sederhanakan persamaan (2).<\/p>\n
                \n
                A + K \u2212 10 = 40\r\nA + K = 50<\/pre>\n<\/div>\n
                Langkah 4: Substitusi A = 3K ke A + K = 50.<\/p>\n
                \n
                3K + K = 50\r\n4K = 50\r\nK = 12,5<\/pre>\n<\/div>\n
                Langkah 5: Hitung A.<\/p>\n
                \n
                A = 3 \u00d7 12,5 = 37,5<\/pre>\n<\/div>\n
                Jawaban: Umur Ayah = 37,5 tahun<\/strong><\/p>\n
                \n
                Contoh 7: SPLDV dengan Parameter<\/h3>\n
                Diketahui SPLDV:<\/p>\n
                \n
                { 3x + 2y = 7\r\n{ x \u2212 y = p<\/pre>\n<\/div>\n
                Jika x = 2, tentukan nilai y dan p.<\/p>\n
                Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                Langkah 1: Substitusi x = 2 ke persamaan (1).<\/p>\n
                \n
                3(2) + 2y = 7\r\n6 + 2y = 7\r\n2y = 1\r\ny = 0,5<\/pre>\n<\/div>\n
                Langkah 2: Substitusi x = 2, y = 0,5 ke persamaan (2).<\/p>\n
                \n
                2 \u2212 0,5 = p\r\np = 1,5<\/pre>\n<\/div>\n
                Jawaban: y = 0,5, p = 1,5<\/strong><\/p>\n
                \n
                Contoh 8: SPLDV dengan Pecahan<\/h3>\n
                Selesaikan:<\/p>\n
                \n
                { x\/2 + y\/3 = 5\r\n{ x\/3 + y\/2 = 5<\/pre>\n<\/div>\n
                Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                Langkah 1: Hilangkan pecahan dengan mengalikan KPK penyebut.<\/p>\n
                  \n
                • \n
                  Persamaan (1) \u00d7 6: 3x + 2y = 30<\/p>\n<\/li>\n
                • \n
                  Persamaan (2) \u00d7 6: 2x + 3y = 30<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                  Langkah 2: Eliminasi x. Persamaan (1) \u00d7 2 = 6x + 4y = 60. Persamaan (2) \u00d7 3 = 6x + 9y = 90.<\/p>\n
                  Langkah 3: Kurangkan.<\/p>\n
                  \n
                  (6x + 9y) \u2212 (6x + 4y) = 90 \u2212 60\r\n5y = 30\r\ny = 6<\/pre>\n<\/div>\n
                  Langkah 4: Substitusi y = 6 ke 3x + 2y = 30.<\/p>\n
                  \n
                  3x + 2(6) = 30\r\n3x + 12 = 30\r\n3x = 18\r\nx = 6<\/pre>\n<\/div>\n
                  Jawaban: x = 6, y = 6<\/strong><\/p>\n
                  \n
                  Contoh 9: Menentukan Jenis Penyelesaian<\/h3>\n
                  Apakah SPLDV berikut memiliki penyelesaian? Jelaskan.<\/p>\n
                  \n
                  { 2x + 3y = 6\r\n{ 4x + 6y = 12<\/pre>\n<\/div>\n
                  Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                  Langkah 1: Bandingkan koefisien.<\/p>\n
                    \n
                  • \n
                    a\u2081\/a\u2082 = 2\/4 = 1\/2<\/p>\n<\/li>\n
                  • \n
                    b\u2081\/b\u2082 = 3\/6 = 1\/2<\/p>\n<\/li>\n
                  • \n
                    c\u2081\/c\u2082 = 6\/12 = 1\/2<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                    Langkah 2: Karena a\u2081\/a\u2082 = b\u2081\/b\u2082 = c\u2081\/c\u2082, maka kedua persamaan sebanding dan sebenarnya sama (persamaan (2) adalah 2 kali persamaan (1)).<\/p>\n
                    Jawaban: SPLDV memiliki tak hingga penyelesaian (garis berimpit)<\/strong><\/p>\n
                    \n
                    Contoh 10: Soal Cerita (Dua Bilangan)<\/h3>\n
                    Jumlah dua bilangan adalah 25. Selisihnya adalah 5. Tentukan kedua bilangan tersebut.<\/p>\n
                    Pembahasan:<\/strong><\/p>\n
                    Langkah 1: Tentukan variabel.<\/p>\n
                      \n
                    • \n
                      Misal x = bilangan pertama<\/p>\n<\/li>\n
                    • \n
                      Misal y = bilangan kedua<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                      Langkah 2: Buat model matematika.<\/p>\n
                      \n
                      { x + y = 25\r\n{ x \u2212 y = 5<\/pre>\n<\/div>\n
                      Langkah 3: Eliminasi y (jumlahkan kedua persamaan).<\/p>\n
                      \n
                      (x + y) + (x \u2212 y) = 25 + 5\r\n2x = 30\r\nx = 15<\/pre>\n<\/div>\n
                      Langkah 4: Substitusi x = 15 ke x + y = 25.<\/p>\n
                      \n
                      15 + y = 25\r\ny = 10<\/pre>\n<\/div>\n
                      Jawaban: Kedua bilangan adalah 15 dan 10<\/strong><\/p>\n
                      \n
                      Latihan Mandiri untuk Menguji Pemahaman<\/h2>\n
                      Kerjakan soal-soal berikut dengan menerapkan strategi yang sudah dipelajari.<\/p>\n
                        \n
                      1. \n
                        Selesaikan SPLDV:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                        \n
                        \n
                        <\/div>\n<\/div>\n
                        { x + 2y = 8\r\n{ 2x \u2212 y = 6<\/pre>\n<\/div>\n
                          \n
                        1. \n
                          Selesaikan SPLDV:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                          \n
                          \n
                          <\/div>\n<\/div>\n
                          { 3x \u2212 2y = 5\r\n{ x + 3y = 9<\/pre>\n<\/div>\n
                            \n
                          1. \n
                            Harga 4 buku dan 3 pensil adalah Rp27.000. Harga 2 buku dan 5 pensil adalah Rp24.000. Berapa harga 1 buku?<\/p>\n<\/li>\n
                          2. \n
                            Diketahui SPLDV:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                            \n
                            \n
                            <\/div>\n<\/div>\n
                            { ax + 2y = 10\r\n{ 3x \u2212 y = 5<\/pre>\n<\/div>\n
                            Jika x = 3, tentukan nilai a dan y.<\/p>\n
                              \n
                            1. \n
                              (Tipe soal TKA) Diketahui SPLDV:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                              \n
                              \n
                              <\/div>\n<\/div>\n
                              { 2x + by = 4\r\n{ ax \u2212 3y = 7<\/pre>\n<\/div>\n
                              mempunyai solusi (x, y) = (2, \u22121). Tentukan nilai a dan b.<\/p>\n
                                \n
                              1. \n
                                Jumlah dua bilangan adalah 25. Selisihnya adalah 5. Tentukan kedua bilangan tersebut.<\/p>\n<\/li>\n
                              2. \n
                                Tiga tahun yang lalu, umur Ayah 4 kali umur Anak. Dua tahun yang akan datang, jumlah umur mereka 49 tahun. Berapa umur Ayah sekarang?<\/p>\n<\/li>\n
                              3. \n
                                Apakah SPLDV berikut memiliki penyelesaian? Jelaskan.<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                \n
                                \n
                                <\/div>\n<\/div>\n
                                { 2x + 3y = 6\r\n{ 4x + 6y = 12<\/pre>\n<\/div>\n
                                  \n
                                1. \n
                                  Selesaikan SPLDV berikut dengan metode substitusi:<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                  \n
                                  \n
                                  <\/div>\n<\/div>\n
                                  { y = 2x + 1\r\n{ 3x + 2y = 9<\/pre>\n<\/div>\n
                                    \n
                                  1. \n
                                    Sebuah toko menjual 2 kg gula dan 3 kg tepung seharga Rp56.000. Harga 3 kg gula dan 2 kg tepung adalah Rp64.000. Berapa harga 1 kg gula?<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                    Kunci Jawaban:<\/strong><\/p>\n
                                      \n
                                    1. \n
                                      x = 4, y = 2<\/p>\n<\/li>\n
                                    2. \n
                                      x = 3, y = 2<\/p>\n<\/li>\n
                                    3. \n
                                      Rp4.500 (misal buku = b, pensil = p \u2192 4b+3p=27.000, 2b+5p=24.000 \u2192 b = 4.500)<\/p>\n<\/li>\n
                                    4. \n
                                      y = 4, a = 2\/3 (3(3) \u2212 y = 5 \u2192 9 \u2212 y = 5 \u2192 y = 4; a(3) + 2(4) = 10 \u2192 3a + 8 = 10 \u2192 3a = 2 \u2192 a = 2\/3)<\/p>\n<\/li>\n
                                    5. \n
                                      a = 2, b = 0 (2(2) + b(\u22121) = 4 \u2192 4 \u2212 b = 4 \u2192 b = 0; a(2) \u2212 3(\u22121) = 7 \u2192 2a + 3 = 7 \u2192 2a = 4 \u2192 a = 2)<\/p>\n<\/li>\n
                                    6. \n
                                      15 dan 10<\/p>\n<\/li>\n
                                    7. \n
                                      35 tahun (A \u2212 3 = 4(K \u2212 3) \u2192 A \u2212 3 = 4K \u2212 12 \u2192 A = 4K \u2212 9; (A+2)+(K+2)=49 \u2192 A+K+4=49 \u2192 A+K=45; substitusi \u2192 4K\u22129+K=45 \u2192 5K=54 \u2192 K=10,8; A=4(10,8)\u22129=43,2\u22129=34,2? Periksa: tiga tahun lalu A=31,2, K=7,8 \u2192 31,2=4\u00d77,8=31,2 benar. Dua tahun akan datang A=36,2, K=12,8 \u2192 jumlah 49. Jadi A=34,2? Soal ini menghasilkan desimal, perlu dikonfirmasi ulang. Alternatif: dari A+K=45 dan A=4K-9 \u2192 4K-9+K=45 \u2192 5K=54 \u2192 K=10,8 \u2192 A=34,2 tahun)<\/p>\n<\/li>\n
                                    8. \n
                                      Tak hingga penyelesaian (garis berimpit)<\/p>\n<\/li>\n
                                    9. \n
                                      x = 1, y = 3<\/p>\n<\/li>\n
                                    10. \n
                                      Rp16.000 (2g+3t=56.000, 3g+2t=64.000 \u2192 eliminasi: 6g+9t=168.000, 6g+4t=128.000 \u2192 5t=40.000 \u2192 t=8.000 \u2192 2g+24.000=56.000 \u2192 2g=32.000 \u2192 g=16.000)<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                      \n
                                      Kesalahan Umum dalam Sistem Persamaan Linear Dua Variabel<\/h2>\n
                                      Berikut adalah kesalahan yang paling sering dilakukan siswa beserta cara memperbaikinya:<\/p>\n
                                      \n
                                      \n
                                      <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                                      Kesalahan<\/th>\nContoh<\/th>\nPerbaikan<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
                                      Salah saat eliminasi (tanda)<\/td>\nMengurang tapi tanda tidak diperhatikan<\/td>\nPerhatikan tanda positif\/negatif setiap suku<\/td>\n<\/tr>\n
                                      Lupa mensubstitusi balik<\/td>\nMendapat x lalu berhenti<\/td>\nCari juga nilai y<\/td>\n<\/tr>\n
                                      Terbalik substitusi<\/td>\nx = 5 disubstitusi ke persamaan yang salah<\/td>\nGunakan persamaan yang paling sederhana<\/td>\n<\/tr>\n
                                      Salah saat mengalikan persamaan<\/td>\nx + 2y = 3 dikali 2 \u2192 2x + 2y = 6 \u274c<\/td>\n2x + 4y = 6 \u2713 (setiap suku dikalikan)<\/td>\n<\/tr>\n
                                      Keliru menentukan jenis penyelesaian<\/td>\nMenganggap sejajar padahal berimpit<\/td>\nBandingkan c\u2081\/c\u2082 juga, tidak hanya a dan b<\/td>\n<\/tr>\n
                                      Salah membuat model dari soal cerita<\/td>\nTerbalik antara variabel<\/td>\nBaca soal dengan teliti, perhatikan “lebih mahal”, “lebih muda”, dll<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
                                      \n
                                      Ringkasan Metode Penyelesaian SPLDV<\/h2>\n
                                      Metode Eliminasi (Cara Umum):<\/strong><\/p>\n
                                      \n
                                      \n
                                      <\/div>\n
                                      <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                                      Langkah<\/th>\nOperasi<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
                                      1<\/td>\nSamakan koefisien variabel yang akan dieliminasi<\/td>\n<\/tr>\n
                                      2<\/td>\nJumlah atau kurangkan kedua persamaan<\/td>\n<\/tr>\n
                                      3<\/td>\nDapatkan nilai variabel pertama<\/td>\n<\/tr>\n
                                      4<\/td>\nSubstitusi ke salah satu persamaan untuk variabel kedua<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
                                      Metode Substitusi (Cepat jika ada koefisien 1):<\/strong><\/p>\n
                                      \n
                                      \n
                                      <\/div>\n
                                      <\/div>\n<\/div>\n\n\n\n\n\n\n\n\n
                                      Langkah<\/th>\nOperasi<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
                                      1<\/td>\nNyatakan salah satu variabel dalam bentuk variabel lain<\/td>\n<\/tr>\n
                                      2<\/td>\nSubstitusi ke persamaan lain<\/td>\n<\/tr>\n
                                      3<\/td>\nSelesaikan untuk mendapatkan nilai variabel pertama<\/td>\n<\/tr>\n
                                      4<\/td>\nSubstitusi balik untuk variabel kedua<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n
                                      Rumus cepat menentukan jenis penyelesaian:<\/strong><\/p>\n
                                        \n
                                      • \n
                                        Satu penyelesaian: a\u2081\/a\u2082 \u2260 b\u2081\/b\u2082<\/p>\n<\/li>\n
                                      • \n
                                        Tak hingga penyelesaian: a\u2081\/a\u2082 = b\u2081\/b\u2082 = c\u2081\/c\u2082<\/p>\n<\/li>\n
                                      • \n
                                        Tidak ada penyelesaian: a\u2081\/a\u2082 = b\u2081\/b\u2082 \u2260 c\u2081\/c\u2082<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                        \n
                                        Kesimpulan: Kuasai SPLDV untuk Raih Skor Maksimal<\/h2>\n
                                        Untuk menguasai kompetensi sistem persamaan linear dua variabel dalam TKA Matematika SMP, ingatlah poin-poin penting berikut:<\/p>\n
                                        Tiga pilar utama SPLDV:<\/strong><\/p>\n
                                          \n
                                        1. \n
                                          Jika soal memberikan solusi (x,y)<\/strong>\u00a0\u2192 substitusikan langsung ke semua persamaan untuk mencari parameter yang belum diketahui<\/p>\n<\/li>\n
                                        2. \n
                                          Jika soal meminta mencari solusi<\/strong>\u00a0\u2192 gunakan metode eliminasi atau substitusi, pilih yang paling efisien<\/p>\n<\/li>\n
                                        3. \n
                                          Untuk soal cerita<\/strong>\u00a0\u2192 tentukan variabel (misal x dan y), buat dua persamaan dari informasi yang diberikan, selesaikan dengan metode yang paling nyaman<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                          Langkah penyelesaian yang sistematis:<\/strong><\/p>\n
                                            \n
                                          1. \n
                                            Baca soal \u2192 tentukan variabel<\/p>\n<\/li>\n
                                          2. \n
                                            Buat model matematika (dua persamaan)<\/p>\n<\/li>\n
                                          3. \n
                                            Pilih metode (eliminasi, substitusi, atau campuran)<\/p>\n<\/li>\n
                                          4. \n
                                            Selesaikan langkah demi langkah<\/p>\n<\/li>\n
                                          5. \n
                                            Periksa kembali dengan memasukkan solusi ke persamaan awal<\/p>\n<\/li>\n<\/ol>\n
                                            Jenis penyelesaian SPLDV (berdasarkan perbandingan koefisien):<\/strong><\/p>\n
                                              \n
                                            • \n
                                              a\u2081\/a\u2082 \u2260 b\u2081\/b\u2082 \u2192 satu penyelesaian (garis berpotongan)<\/p>\n<\/li>\n
                                            • \n
                                              a\u2081\/a\u2082 = b\u2081\/b\u2082 = c\u2081\/c\u2082 \u2192 tak hingga penyelesaian (garis berimpit)<\/p>\n<\/li>\n
                                            • \n
                                              a\u2081\/a\u2082 = b\u2081\/b\u2082 \u2260 c\u2081\/c\u2082 \u2192 tidak ada penyelesaian (garis sejajar)<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n
                                              Dengan menguasai SPLDV, siswa tidak hanya siap menghadapi TKA Matematika SMP, tetapi juga mampu menyelesaikan berbagai masalah dua variabel dalam kehidupan sehari-hari, seperti menentukan harga barang, membandingkan umur, atau merencanakan anggaran. Terus berlatih, dan jadikan SPLDV sebagai alat bantu yang powerful.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
                                              Bimbel Rumah Pintar – Pernahkah Anda menghadapi situasi di mana Anda harus mencari dua nilai yang tidak diketahui sekaligus, seperti harga dua jenis barang atau umur dua orang? Inilah saatnya\u00a0sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)\u00a0menjadi sangat berguna. SPLDV adalah kumpulan […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2120,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"default","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"default","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"set","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"footnotes":""},"categories":[36],"tags":[232,224],"class_list":["post-2115","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-konsep-dan-pelajaran","tag-sistem-persamaan-linear","tag-soal-tka-matematika-smp"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2115","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2115"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2115\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2121,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2115\/revisions\/2121"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2120"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2115"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2115"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/rumahpintar.co.id\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2115"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}