15 Soal Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai TKA Matematika SMP, Lengkap dengan Pembahasan

Bimbel Rumah Pintar – Soal perbandingan senilai dan berbalik nilai adalah dua konsep matematika yang sering membingungkan karena terlihat mirip tapi sifatnya berlawanan.

Prinsip dasarnya mudah: perbandingan senilai terjadi ketika dua besaran bergerak searah (jika A naik, B juga naik), sementara perbandingan berbalik nilai terjadi ketika dua besaran bergerak berlawanan arah (jika A naik, B justru turun).

Kunci membedakannya ada pada perkalian silang: senilai menggunakan $a ^{2} a ^{1} = b ^{2} b ^{1}$ , sedangkan berbalik nilai menggunakan $a ^{2} a ^{1} = b ^{1} b ^{2}$ atau $a_{1} \times b_{1} = a_{2} \times b_{2}$ .

Mengapa latihan soal perbandingan sangat penting? Soal TKA Matematika SMP hampir selalu menghadirkan topik ini dalam bentuk masalah kontekstual seperti proyek renovasi gedung, perjalanan kendaraan, pembelian barang, hingga pekerjaan yang terhenti karena libur.

Tanpa pemahaman yang kuat, siswa sering tertukar rumus antara senilai dan berbalik nilai, atau lupa menghitung sisa waktu dan sisa beban kerja pada soal proyek bertahap. Dengan menguasai 15 variasi soal berikut, Sahabat Rumah Pintar akan mampu membedakan jenis perbandingan dengan cepat, menerapkan rumus yang tepat, dan menjawab soal TKA dengan percaya diri.

15 Contoh Soal dan Pembahasan Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Soal 1 (Perbandingan Senilai – Harga Barang)

Harga 4 buah pensil adalah Rp12.000. Berapa harga 7 buah pensil?

Pembahasan:

Semakin banyak pensil, semakin besar harga → senilai
$12.000 4 = x 7$
$4 x = 12.000 \times 7 = 84.000$
$x = 21.000$

Jawaban: Rp21.000

Soal 2 (Perbandingan Berbalik Nilai – Pekerjaan)

Sebuah rumah selesai dibangun oleh 10 pekerja dalam 24 hari. Jika ingin selesai dalam 15 hari, berapa pekerja yang dibutuhkan?

Pembahasan:

Semakin sedikit hari → semakin banyak pekerja → berbalik nilai
$10 \times 24 = x \times 15$
$240 = 15 x$
$x = 16$ pekerja

Jawaban: 16 pekerja

Soal 3 (Perbandingan Senilai – Jarak & Bensin)

Sebuah mobil menempuh jarak 120 km dengan 8 liter bensin. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 210 km?

Pembahasan:

Semakin jauh jarak → semakin banyak bensin → senilai
$8 120 = x 210$
$120 x = 210 \times 8 = 1.680$
$x = 14$ liter

Jawaban: 14 liter

Soal 4 (Perbandingan Berbalik Nilai – Kecepatan & Waktu)

Dengan kecepatan 60 km/jam, perjalanan ditempuh dalam 4 jam. Jika kecepatan menjadi 80 km/jam, berapa waktu yang dibutuhkan?

Pembahasan:

Semakin cepat → semakin sedikit waktu → berbalik nilai
$60 \times 4 = 80 \times t$
$240 = 80 t$
$t = 3$ jam

Jawaban: 3 jam

Soal 5 (Perbandingan Senilai – Jumlah Pekerja & Hasil Produksi)

Sebuah pabrik dengan 5 mesin menghasilkan 1.000 buku dalam 4 jam. Berapa buku yang dihasilkan oleh 8 mesin dalam waktu yang sama?

Pembahasan:

Semakin banyak mesin → semakin banyak buku → senilai
$1.000 5 = x 8$
$5 x = 1.000 \times 8 = 8.000$
$x = 1.600$ buku

Jawaban: 1.600 buku

Soal 6 (Perbandingan Berbalik Nilai – Mesin & Waktu)

5 mesin cetak menyelesaikan 1.000 buku dalam 4 jam. Berapa jam yang dibutuhkan 8 mesin cetak untuk menyelesaikan jumlah buku yang sama?

Pembahasan:

Semakin banyak mesin → semakin sedikit waktu → berbalik nilai
$5 \times 4 = 8 \times t$
$20 = 8 t$
$t = 2, 5$ jam

Jawaban: 2,5 jam

Soal 7 (Perbandingan Senilai – Skala & Panjang)

Pada peta berskala 1 : 200.000, jarak kota A ke B adalah 12 cm. Berapa jarak sebenarnya dalam km?

Pembahasan:

Skala = perbandingan senilai antara jarak peta dan jarak sebenarnya
Jarak sebenarnya = $12 \times 200.000 = 2.400.000$ cm = 24 km

Jawaban: 24 km

Soal 8 (Perbandingan Berbalik Nilai – Proyek Renovasi)

Rencana awal, renovasi gedung dapat diselesaikan oleh 12 pegawai dalam waktu 60 hari. Jika manajer memutuskan untuk menambah pegawai menjadi 15 orang, berapa hari pekerjaan akan selesai?

Pembahasan:

Lebih banyak pegawai → lebih sedikit hari → berbalik nilai
$12 \times 60 = 15 \times h$
$720 = 15 h$
$h = 48$ hari

Jawaban: 48 hari

Soal 9 (Soal TKA – Proyek dengan Kendala & Waktu Berhenti)

Proyek renovasi direncanakan 20 pegawai selesai dalam 60 hari. Setelah 24 hari bekerja, pekerjaan berhenti selama 12 hari karena libur. Berapa pegawai tambahan yang dibutuhkan agar proyek selesai tepat waktu?

Pembahasan:

Langkah 1: Total beban kerja = $20 \times 60 = 1.200$ hari-orang
Langkah 2: Beban yang sudah dikerjakan = $24 \times 20 = 480$ hari-orang
Langkah 3: Sisa beban = $1.200 - 480 = 720$ hari-orang
Langkah 4: Sisa waktu = $60 - 24 - 12 = 24$ hari
Langkah 5: Pekerja dibutuhkan = $720 \div 24 = 30$ orang
Langkah 6: Tambahan = $30 - 20 = 10$ orang

Jawaban: 10 orang

Soal 10 (Menentukan Jenis Perbandingan)

Manakah yang merupakan perbandingan berbalik nilai?
A. Jumlah bensin dengan jarak tempuh
B. Jumlah pekerja dengan waktu penyelesaian
C. Jumlah barang dengan harga total
D. Waktu dengan jarak (kecepatan tetap)

Pembahasan:

A: lebih banyak bensin → lebih jauh jarak → senilai
B: lebih banyak pekerja → lebih cepat selesai → berbalik nilai
C: lebih banyak barang → lebih besar harga → senilai
D: lebih banyak waktu → lebih jauh jarak (kecepatan tetap) → senilai

Jawaban: B

Soal 11 (Perbandingan Senilai – Kecepatan Tetap)

Sebuah bus melaju dengan kecepatan tetap 70 km/jam. Berapa jarak yang ditempuh dalam 3,5 jam?

Pembahasan:

Senilai: waktu bertambah → jarak bertambah
Jarak = kecepatan × waktu = $70 \times 3, 5 = 245$ km

Jawaban: 245 km

Soal 12 (Perbandingan Berbalik Nilai – Makanan Ternak)

Persediaan makanan untuk 20 ekor sapi habis dalam 12 hari. Jika sapi bertambah 10 ekor, berapa hari persediaan makanan akan habis?

Pembahasan:

Semakin banyak sapi → semakin cepat habis → berbalik nilai
$20 \times 12 = (20 + 10) \times h$
$240 = 30 h$
$h = 8$ hari

Jawaban: 8 hari

Soal 13 (Perbandingan Senilai – Jumlah Halaman & Waktu Membaca)

Seorang siswa membaca 15 halaman dalam 30 menit. Berapa menit yang dibutuhkan untuk membaca 45 halaman dengan kecepatan yang sama?

Pembahasan:

Semakin banyak halaman → semakin lama waktu → senilai
$30 15 = t 45$
$15 t = 45 \times 30 = 1.350$
$t = 90$ menit = 1,5 jam

Jawaban: 90 menit

Soal 14 (Soal TKA – Pernyataan Benar/Salah tentang Proyek)

Proyek direncanakan 15 pegawai selesai dalam 60 hari. Setelah 10 hari bekerja, proyek berhenti beberapa hari. Berdasarkan perhitungan, manakah pernyataan yang BENAR?

A. Sisa pekerjaan setelah hari ke-10 setara dengan pekerjaan 800 hari penuh yang dikerjakan 1 orang
B. Agar selesai tepat waktu, manajer cukup mempekerjakan kembali 15 pegawai semula tanpa tambahan

Pembahasan:

Total beban = $15 \times 60 = 900$ hari-orang
Beban dikerjakan 10 hari = $10 \times 15 = 150$ hari-orang
Sisa beban = $900 - 150 = 750$ hari-orang
Pernyataan A: 750 ≠ 800 → SALAH
Sisa waktu = 50 hari. Jika tetap 15 orang: $15 \times 50 = 750$ → pas
Pernyataan B: BENAR

Jawaban: Hanya pernyataan B yang benar

Soal 15 (Soal Campuran – Menentukan Nilai yang Hilang)

Dari tabel berikut, tentukan apakah termasuk perbandingan senilai atau berbalik nilai, lalu cari nilai p!

A	B
6	8
9	p
12	4
18	2

Pembahasan:

Periksa: 6 × 8 = 48; 12 × 4 = 48; 18 × 2 = 48 → hasil kali tetap → berbalik nilai
Maka 9 × p = 48 → p = $48 \div 9 = 5, 33\dots$ atau $9 48 = 3 16$