15 Contoh Soal Operasi Aritmatika pada Bilangan Real, Lengkap dengan Pembahasannya untuk TKA Matematika SMP

Bimbel Rumah Pintar – Soal operasi aritmatika pada bilangan real merupakan fondasi utama dalam matematika yang harus dikuasai agar lulus TKA SMP. Perlu diketahui, konsep operasi aritmatika ini memiliki prinsip dasar yang harus dipegang teguh, yakni urutan operasi hitung (KABATAKU) : Kurung, Akar/Pangkat, Kali/Bagi, Tambah/Kurang.

Selain itu, pemahaman tentang sifat-sifat bilangan real (komutatif, asosiatif, distributif), operasi bilangan negatif, pecahan, desimal, persen, serta kemampuan mengubah bentuk bilangan (konversi) menjadi kunci keberhasilan. Kesalahan paling umum terjadi karena mengabaikan urutan operasi atau keliru dalam operasi bilangan negatif dan pecahan.

Mengapa latihan soal sangat penting? Soal TKA Matematika SMP sering menyajikan bilangan real dalam bentuk soal cerita (diskon, suhu, untung-rugi, KPK/FPB) yang menguji ketelitian dan kecepatan.

Dengan rutin mengerjakan variasi soal, Sahabat Rumah Pintar akan terbiasa mengenali pola soal, menghindari jebakan, dan menghemat waktu saat ujian. Penguasaan topik ini menjadi penentu kelulusan karena hampir setiap soal TKA mengandung komponen operasi bilangan real, baik secara eksplisit maupun tersembunyi dalam masalah geometri atau statistika.

15 Contoh Soal dan Pembahasan Operasi Aritmetika Bilangan Real

Soal 1

Hasil dari $12 + 8 \times (- 3) - 15 \div 5$ adalah …

Pembahasan:
Ikuti urutan operasi: kali dan bagi didahulukan.
$8 \times (- 3) = - 24$
$15 \div 5 = 3$
Soal menjadi: $12 + (- 24) - 3 = 12 - 24 - 3 = - 15$

Jawaban: -15

Soal 2

Hasil dari $4 3 + 5 2 - 2 1$ adalah …

Pembahasan:
Samakan penyebut = 20
$4 3 = 20 15, 5 2 = 20 8, 2 1 = 20 10$
$20 15 + 20 8 - 20 10 = 20 13$

Jawaban: $20 13$

Soal 3

Sebuah toko memberikan diskon 30% + 20% untuk sebuah baju. Jika harga baju Rp250.000, berapa yang harus dibayar?

Pembahasan:
Diskon bertingkat tidak dijumlah langsung (30%+20%≠50%)

Diskon pertama: $30% \times 250.000 = 75.000$ → harga = 175.000
Diskon kedua: $20% \times 175.000 = 35.000$ → harga akhir = 175.000 – 35.000 = 140.000

Jawaban: Rp140.000

Soal 4

Suhu di dalam freezer adalah -8°C. Kemudian suhu diturunkan 5°C. Berapa suhu akhir?

Pembahasan:
Diturunkan artinya dikurangi.
$- 8 - 5 = - 13$ °C

Jawaban: -13°C

Soal 5

Hasil dari $(- 4) \times 6 + (- 12) \div 3$ adalah …

Pembahasan:
Kali dan bagi didahulukan:
$(- 4) \times 6 = - 24$
$(- 12) \div 3 = - 4$
Jadi: $- 24 + (- 4) = - 28$

Jawaban: -28

Soal 6

Seorang pedagang membeli 8 kg jeruk seharga Rp120.000. Ia menjual dengan keuntungan 25% per kg. Berapa harga jual per kg?

Pembahasan:
Harga beli per kg = $120.000 \div 8 = 15.000$
Keuntungan 25% dari 15.000 = $0, 25 \times 15.000 = 3.750$
Harga jual per kg = $15.000 + 3.750 = 18.750$

Jawaban: Rp18.750

Soal 7

Bentuk desimal dari $8 7$ adalah …

Pembahasan:
$7 \div 8 = 0, 875$

Jawaban: 0,875

Soal 8

Ibu membeli $2 2 1$ kg tepung. Digunakan untuk membuat kue $1 4 3$ kg. Sisa tepung adalah … kg.

Pembahasan:
Ubah ke pecahan biasa:
$2 2 1 = 2 5 = 4 10$
$1 4 3 = 4 7$
Sisa = $4 10 - 4 7 = 4 3$ kg

Jawaban: $4 3$ kg

Soal 9

Hasil dari $0, 25 \times 0, 4 \div 0, 5$ adalah …

Pembahasan:
Ubah ke pecahan biasa atau hitung langsung:
$0, 25 \times 0, 4 = 0, 10$
$0, 10 \div 0, 5 = 0, 2$

Jawaban: 0,2

Soal 10

Lampu A menyala setiap 8 detik, lampu B setiap 12 detik. Jika keduanya menyala bersama pada detik ke-0, pada detik ke berapa mereka menyala bersama lagi?

Pembahasan:
Cari KPK dari 8 dan 12.
Faktorisasi: $8 = 2^{3}, 12 = 2^{2} \times 3$
KPK = $2^{3} \times 3 = 24$ detik

Jawaban: 24 detik

Soal 11

Hasil dari $5 - 3 \times (- 2) + 8 \div (- 4)$ adalah …

Pembahasan:
Operasi kali/bagi lebih dulu:
$3 \times (- 2) = - 6$
$8 \div (- 4) = - 2$
Soal: $5 - (- 6) + (- 2) = 5 + 6 - 2 = 9$

Jawaban: 9

Soal 12

Rudi menabung Rp2.500.000 dengan bunga 12% per tahun. Berapa besar bunga setelah 8 bulan?

Pembahasan:
Bunga 1 tahun = $12% \times 2.500.000 = 300.000$
Bunga 8 bulan = $12 8 \times 300.000 = 200.000$

Jawaban: Rp200.000

Soal 13

Hasil dari $2 4 1 \times 1 3 1 \div 5 3$ adalah …

Pembahasan:
Ubah ke pecahan biasa:
$2 4 1 = 4 9, 1 3 1 = 3 4$
$4 9 \times 3 4 = 12 36 = 3$
$3 \div 5 3 = 3 \times 3 5 = 5$

Jawaban: 5

Soal 14

Dalam suatu kelas, $5 3$ siswa adalah perempuan. Jika jumlah siswa laki-laki 12 orang, berapa total siswa?

Pembahasan:
Jika perempuan $5 3$ , maka laki-laki = $1 - 5 3 = 5 2$
$5 2 \times total = 12$ → total = $12 \times 2 5 = 30$

Jawaban: 30 orang

Soal 15

Manakah yang lebih besar: diskon 25% atau diskon 10% + 15%? Buktikan dengan harga barang Rp200.000.

Pembahasan:
Diskon 25%: $25% \times 200.000 = 50.000$ → bayar 150.000
Diskon 10%+15%:

Diskon 10%: 20.000 → harga = 180.000
Diskon 15%: $0, 15 \times 180.000 = 27.000$ → bayar = 153.000
Diskon 25% lebih besar (bayar lebih kecil: 150.000 < 153.000)

Jawaban: Diskon 25% lebih besar

Selamat berlatih, Sahabat Rumah Pintar! Semoga 15 soal ini membantumu semakin percaya diri menghadapi TKA Matematika SMP. Terus asah kemampuanmu dengan variasi soal lainnya. Tetap pintar, tetap santai!