Cek! 15 Soal dan Pembahasan Materi Rasio, Skala, dan Proporsi TKA Matematika SMP

Bimbel Rumah Pintar – Soal tentang rasio, skala, dan proporsi, serta laju perubahan adalah konsep matematika yang paling sering muncul dalam kehidupan sehari-hari sekaligus menjadi langganan soal TKA Matematika SMP.

Prinsip dasarnya sederhana: rasio membandingkan dua besaran, proporsi menyamakan dua rasio, skala memperkecil atau memperbesar ukuran sebenarnya, dan laju perubahan mengukur seberapa cepat suatu besaran berubah terhadap besaran lain. Kunci utama menguasai topik ini adalah kemampuan mengidentifikasi jenis perbandingan (senilai atau berbalik nilai), konsistensi satuan, serta perkalian silang yang tepat.

Mengapa latihan soal rasio sangat penting? Soal TKA sering menyajikan masalah kontekstual seperti campuran larutan, skala peta, kecepatan kendaraan, debit air, hingga pembagian modal usaha. Tanpa pemahaman yang kuat, siswa sering terjebak membalik rasio, lupa mengkonversi satuan (cm ke km), atau keliru membedakan perbandingan senilai dan berbalik nilai. Dengan menguasai 15 variasi soal berikut, Sahabat Rumah Pintar akan mampu menyelesaikan soal TKA dengan cepat, tepat, dan percaya diri.

15 Contoh Soal dan Pembahasan Rasio (Skala, Proporsi, Laju Perubahan)

Soal 1 (Rasio Dasar – Campuran Larutan)

Untuk membuat larutan desinfektan, dibutuhkan cairan A dan B dengan perbandingan A : B = 3 : 5. Jika tersedia 2,5 liter cairan B, maka volume maksimum larutan yang dapat dibuat adalah ….

Pembahasan:

Rasio A : B = 3 : 5, total bagian = 3 + 5 = 8
B = 5 bagian = 2,5 liter → 1 bagian = 2,5 ÷ 5 = 0,5 liter
Volume total larutan = 8 × 0,5 = 4,0 liter

Jawaban: 4,0 liter

Soal 2 (Skala Peta)

Pada peta dengan skala 1 : 250.000, jarak antara dua kota pada peta adalah 8 cm. Berapa jarak sebenarnya dalam km?

Pembahasan:

Jarak sebenarnya = jarak peta × skala
= 8 × 250.000 = 2.000.000 cm
2.000.000 cm = 20.000 m = 20 km

Jawaban: 20 km

Soal 3 (Proporsi – Perbandingan 3 Variabel)

Perbandingan uang Andi, Budi, dan Cici adalah 2 : 3 : 5. Jika total uang mereka Rp600.000, berapa uang Cici?

Pembahasan:

Total bagian = 2 + 3 + 5 = 10
Uang Cici = $10 5 \times 600.000 = 300.000$

Jawaban: Rp300.000

Soal 4 (Laju Perubahan – Kecepatan)

Sebuah mobil menempuh jarak 180 km dalam waktu 3 jam. Berapa kecepatan rata-rata mobil tersebut dalam km/jam?

Pembahasan:

Kecepatan = $waktu jarak = 3 180 = 60$ km/jam

Jawaban: 60 km/jam

Soal 5 (Laju Perubahan – Debit Air)

Sebuah keran mengalirkan air 15 liter dalam 3 menit. Berapa debit air tersebut dalam liter/menit?

Pembahasan:

Debit = $waktu volume = 3 15 = 5$ liter/menit

Jawaban: 5 liter/menit

Soal 6 (Perbandingan Senilai – Harga Barang)

Harga 5 kg apel adalah Rp75.000. Berapa harga 8 kg apel?

Pembahasan:

Perbandingan senilai: $75.000 5 = x 8$
$5 x = 75.000 \times 8 = 600.000$
$x = 120.000$

Jawaban: Rp120.000

Soal 7 (Perbandingan Berbalik Nilai – Pekerjaan)

Sebuah proyek dikerjakan 6 orang selesai dalam 12 hari. Jika dikerjakan 8 orang, berapa hari selesai?

Pembahasan:

Berbalik nilai: $8 6 = 12 x$
$8 x = 6 \times 12 = 72$
$x = 9$ hari

Jawaban: 9 hari

Soal 8 (Skala – Mencari Jarak pada Peta)

Jarak sebenarnya dua kota adalah 75 km. Pada peta berskala 1 : 500.000, berapa jarak kedua kota pada peta?

Pembahasan:

75 km = 7.500.000 cm
Jarak peta = jarak sebenarnya ÷ skala
= 7.500.000 ÷ 500.000 = 15 cm

Jawaban: 15 cm

Soal 9 (Rasio – Mencari Nilai Selisih)

Perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan di suatu kelas adalah 3 : 4. Jika selisih siswa perempuan dan laki-laki adalah 5 orang, berapa total siswa?

Pembahasan:

Selisih bagian = 4 – 3 = 1 bagian = 5 orang
Total bagian = 3 + 4 = 7
Total siswa = 7 × 5 = 35 orang

Jawaban: 35 orang

Soal 10 (Laju Perubahan – Harga per Unit)

Seorang pedagang membeli 12 kg jeruk seharga Rp180.000. Berapa harga jeruk per kg?

Pembahasan:

Harga per kg = $12 180.000 = 15.000$ per kg

Jawaban: Rp15.000/kg

Soal 11 (Proporsi – Mencari Nilai Tidak Langsung)

Perbandingan panjang dan lebar sebuah persegi panjang adalah 5 : 3. Jika keliling persegi panjang tersebut 64 cm, berapa panjangnya?

Pembahasan:

Keliling = 2(p + l) = 64 → p + l = 32
Rasio p : l = 5 : 3, total bagian = 8
Panjang = $8 5 \times 32 = 20$ cm

Jawaban: 20 cm

Soal 12 (Skala – Luas pada Peta)

Sebuah tanah berbentuk persegi panjang memiliki panjang 200 m dan lebar 150 m. Jika digambar dengan skala 1 : 5.000, berapa luas tanah pada peta (dalam cm²)?

Pembahasan:

Panjang sebenarnya = 200 m = 20.000 cm
Panjang peta = 20.000 ÷ 5.000 = 4 cm
Lebar sebenarnya = 150 m = 15.000 cm
Lebar peta = 15.000 ÷ 5.000 = 3 cm
Luas peta = 4 × 3 = 12 cm²

Jawaban: 12 cm²

Soal 13 (Perbandingan Senilai – Bahan Bakar)

Sebuah mobil menghabiskan 8 liter bensin untuk menempuh jarak 96 km. Berapa liter bensin yang dibutuhkan untuk menempuh jarak 144 km?

Pembahasan:

Senilai: $96 8 = 144 x$
$96 x = 8 \times 144 = 1.152$
$x = 12$ liter

Jawaban: 12 liter

Soal 14 (Laju Perubahan – Pertumbuhan)

Seorang peternak mencatat bahwa berat sapi bertambah 120 kg dalam waktu 8 bulan. Berapa laju pertumbuhan sapi tersebut dalam kg/bulan?

Pembahasan:

Laju = $8 120 = 15$ kg/bulan

Jawaban: 15 kg/bulan

Soal 15 (Perbandingan Berbalik Nilai – Kecepatan vs Waktu)

Sebuah bus melaju dengan kecepatan 60 km/jam dan tiba dalam waktu 5 jam. Jika bus ingin tiba dalam 4 jam, berapa kecepatan rata-rata yang harus dicapai?

Pembahasan: