15 Contoh Soal Keliling dan Luas Bangun Datar, Mulai dari Segi Banyak, Lingkaran dan Gabungan

Bimbel Rumah Pintar – Soal keliling dan luas bangun datar adalah konsep geometri yang paling sering muncul dalam kehidupan sehari-hari sekaligus menjadi langganan soal TKA Matematika SMP.

Prinsip dasar yang harus dikuasai adalah hafal rumus keliling dan luas berbagai bangun datar. Kunci keberhasilan terletak pada ketelitian dalam substitusi nilai, konsistensi satuan, serta kemampuan memecah bangun gabungan menjadi bagian-bagian sederhana.

Mengapa latihan soal keliling dan luas bangun datar sangat penting? Soal TKA Matematika SMP sering menyajikan masalah kontekstual seperti taman dengan kolam di tengah, dinding yang akan dicat, perubahan luas akibat perubahan ukuran, hingga pemilihan merek cat yang paling efisien.

Tanpa latihan yang cukup, siswa sering keliru dalam memilih rumus (misal luas segitiga lupa dikali 1/2), salah menggunakan nilai $π$ (harus 22/7 jika jari-jari kelipatan 7), atau kesulitan menghitung luas daerah gabungan.

Dengan menguasai 15 variasi soal berikut (dengan konsep sama tetapi angka dan konteks berbeda dari contoh sebelumnya), Sahabat Rumah Pintar akan mampu menghitung keliling dan luas dengan tepat, membandingkan luas, menganalisis perubahan luas, dan menjawab soal TKA dengan percaya diri.

15 Contoh Soal Keliling dan Luas Bangun Datar dan Pembahasannya

Soal 1 (Taman dengan Kolam – Tipe PGK)

Sebuah taman berbentuk persegi panjang berukuran 24 m × 18 m. Di tengahnya terdapat kolam berbentuk lingkaran dengan diameter 14 m. Gunakan $π = 7 22$ . Tentukan Benar/Salah pernyataan berikut:

A. Luas taman adalah 432 m²
B. Luas kolam adalah 154 m²
C. Luas daerah yang ditanami rumput kurang dari 280 m²

Pembahasan:

Luas taman = $p \times l = 24 \times 18 = 432$ m² → A = BENAR
Jari-jari kolam = $14 \div 2 = 7$ m
Luas kolam = $π r^{2} = 7 22 \times 7^{2} = 7 22 \times 49 = 22 \times 7 = 154$ m² → B = BENAR
Luas rumput = $432 - 154 = 278$ m² → Apakah kurang dari 280 m²? 278 < 280 → C = BENAR

Jawaban: A = Benar, B = Benar, C = Benar

Soal 2 (Persegi Panjang – Keliling dan Luas)

Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan panjang 32 m dan lebar 15 m. Berapa keliling dan luas lapangan tersebut?

Pembahasan:

Keliling = $2 (p + l) = 2 (32 + 15) = 2 \times 47 = 94$ m
Luas = $p \times l = 32 \times 15 = 480$ m²

Jawaban: Keliling = 94 m, Luas = 480 m²

Soal 3 (Lingkaran – Keliling dan Luas)

Sebuah roda memiliki diameter 70 cm. Berapa keliling dan luas permukaan roda tersebut? ( $π = 7 22$ )

Pembahasan:

Jari-jari = $70 \div 2 = 35$ cm
Keliling = $π \times d = 7 22 \times 70 = 22 \times 10 = 220$ cm
Luas = $π r^{2} = 7 22 \times 3 5^{2} = 7 22 \times 1225 = 22 \times 175 = 3.850$ cm²

Jawaban: Keliling = 220 cm, Luas = 3.850 cm²

Soal 4 (Luas Gabungan – Persegi dan Segitiga)

Sebuah bangun terdiri dari persegi dengan sisi 12 cm dan segitiga di atasnya dengan alas sama dengan sisi persegi dan tinggi 9 cm. Berapa luas total bangun?

Pembahasan:

Luas persegi = $s^{2} = 1 2^{2} = 144$ cm²
Luas segitiga = $2 1 \times a \times t = 2 1 \times 12 \times 9 = 6 \times 9 = 54$ cm²
Luas total = $144 + 54 = 198$ cm²

Jawaban: 198 cm²

Soal 5 (Trapesium – Luas)

Sebuah trapesium memiliki panjang sisi sejajar 18 cm dan 10 cm, serta tinggi 7 cm. Berapa luas trapesium tersebut?

Pembahasan:

$L = 2 1 \times (a + b) \times t = 2 1 \times (18 + 10) \times 7 = 2 1 \times 28 \times 7 = 14 \times 7 = 98$ cm²

Jawaban: 98 cm²

Soal 6 (Jajar Genjang – Luas)

Sebuah jajar genjang memiliki alas 16 cm dan tinggi 9 cm. Berapa luasnya?

Pembahasan:

$L = a \times t = 16 \times 9 = 144$ cm²

Jawaban: 144 cm²

Soal 7 (Belah Ketupat – Luas)

Belah ketupat memiliki panjang diagonal 14 cm dan 20 cm. Berapa luasnya?

Pembahasan:

$L = 2 1 \times d_{1} \times d_{2} = 2 1 \times 14 \times 20 = 7 \times 20 = 140$ cm²

Jawaban: 140 cm²

Soal 8 (Layang-Layang – Luas)

Sebuah layang-layang memiliki diagonal 24 cm dan 15 cm. Berapa luasnya?

Pembahasan:

$L = 2 1 \times d_{1} \times d_{2} = 2 1 \times 24 \times 15 = 12 \times 15 = 180$ cm²

Jawaban: 180 cm²

Soal 9 (Soal Memilih Cat – Efisiensi)

Pak Ahmad memiliki dinding berbentuk persegi panjang dengan ukuran 10 m × 6 m. Ia akan membeli cat. Merek A: 1 kaleng untuk 12 m² dengan harga Rp50.000. Merek B: 1 kaleng untuk 15 m² dengan harga Rp60.000. Merek mana yang lebih hemat?

Pembahasan:

Luas dinding = $10 \times 6 = 60$ m²
Merek A: butuh $60 \div 12 = 5$ kaleng × Rp50.000 = Rp250.000
Merek B: butuh $60 \div 15 = 4$ kaleng × Rp60.000 = Rp240.000
Merek B lebih hemat Rp10.000

Jawaban: Merek B lebih hemat

Soal 10 (Perubahan Luas Akibat Perubahan Ukuran)

Sebuah persegi memiliki sisi 6 cm. Jika sisi diperbesar menjadi 3 kali lipat, berapa kali lipat luasnya?

Pembahasan:

Luas awal = $6^{2} = 36$ cm²
Sisi baru = $6 \times 3 = 18$ cm, luas baru = $1 8^{2} = 324$ cm²
Perbandingan = $324 : 36 = 9$ kali lipat

Jawaban: 9 kali lipat

Soal 11 (Luas Daerah Arsiran – Persegi dan Lingkaran)

Sebuah persegi dengan sisi 28 cm. Di dalamnya terdapat lingkaran yang menyinggung keempat sisinya. Berapa luas daerah di luar lingkaran? ( $π = 7 22$ )

Pembahasan:

Luas persegi = $2 8^{2} = 784$ cm²
Diameter lingkaran = 28 cm → jari-jari = 14 cm
Luas lingkaran = $7 22 \times 1 4^{2} = 7 22 \times 196 = 22 \times 28 = 616$ cm²
Luas arsiran = $784 - 616 = 168$ cm²

Jawaban: 168 cm²

Soal 12 (Luas Gabungan – Persegi Panjang dan Setengah Lingkaran)

Sebuah bangun terdiri dari persegi panjang (panjang 20 cm, lebar 14 cm) dan setengah lingkaran pada sisi lebarnya (diameter = lebar = 14 cm). Berapa luas total? ( $π = 7 22$ )

Pembahasan:

Luas persegi panjang = $20 \times 14 = 280$ cm²
Jari-jari setengah lingkaran = $14 \div 2 = 7$ cm
Luas setengah lingkaran = $2 1 \times π r^{2} = 2 1 \times 7 22 \times 49 = 2 1 \times 22 \times 7 = 2 1 \times 154 = 77$ cm²
Luas total = $280 + 77 = 357$ cm²

Jawaban: 357 cm²

Soal 13 (Perbandingan Luas Dua Lingkaran)

Lingkaran A memiliki jari-jari 7 cm. Lingkaran B memiliki jari-jari 21 cm. Berapa perbandingan luas lingkaran A : B? ( $π = 7 22$ )

Pembahasan:

Luas A = $7 22 \times 7^{2} = 7 22 \times 49 = 154$ cm²
Luas B = $7 22 \times 2 1^{2} = 7 22 \times 441 = 22 \times 63 = 1.386$ cm²
Perbandingan A : B = $154 : 1.386 = 1 : 9$

Jawaban: 1 : 9

Soal 14 (Luas Daerah Gabungan – Persegi dan Dua Setengah Lingkaran)

Sebuah bangun berbentuk persegi dengan sisi 14 cm. Pada dua sisi yang berhadapan, terdapat setengah lingkaran dengan diameter sama dengan sisi persegi. Berapa luas total bangun? ( $π = 7 22$ )

Pembahasan:

Luas persegi = $1 4^{2} = 196$ cm²
Jari-jari setengah lingkaran = $14 \div 2 = 7$ cm
Luas satu setengah lingkaran = $2 1 \times 7 22 \times 7^{2} = 2 1 \times 22 \times 7 = 77$ cm²
Ada 2 setengah lingkaran = $2 \times 77 = 154$ cm²
Luas total = $196 + 154 = 350$ cm²

Jawaban: 350 cm²

Soal 15 (Soal Cerita – Selisih Luas Dua Taman)

Taman A berbentuk persegi dengan sisi 25 m. Taman B berbentuk lingkaran dengan diameter 28 m. Taman mana yang lebih luas dan berapa selisihnya? ( $π = 7 22$ )

Pembahasan:

Luas Taman A = $2 5^{2} = 625$ m²
Jari-jari Taman B = $28 \div 2 = 14$ m
Luas Taman B = $7 22 \times 1 4^{2} = 7 22 \times 196 = 22 \times 28 = 616$ m²
Taman A lebih luas dengan selisih = $625 - 616 = 9$ m²

Jawaban: Taman A lebih luas, selisih 9 m²

Ringkasan Rumus Penting Keliling dan Luas Bangun Datar

Bangun Datar	Keliling	Luas
Persegi	$K = 4 s$	$L = s^{2}$
Persegi panjang	$K = 2 (p + l)$	$L = p \times l$
Segitiga	$K = a + b + c$	$L = 2 1 \times a \times t$
Lingkaran	$K = 2 π r = π d$	$L = π r^{2}$
Trapesium	$K = a + b + c + d$	$L = 2 1 \times (a + b) \times t$
Jajar genjang	$K = 2 (a + b)$	$L = a \times t$
Belah ketupat	$K = 4 s$	$L = 2 1 \times d_{1} \times d_{2}$
Layang-layang	$K = 2 (a + b)$	$L = 2 1 \times d_{1} \times d_{2}$

Panduan Nilai $π$ :

Gunakan $π = 7 22$ jika jari-jari atau diameter kelipatan 7
Gunakan $π = 3, 14$ jika jari-jari atau diameter bukan kelipatan 7

Sahabat Rumah Pintar, dengan menguasai 15 soal di atas, kalian sudah siap menghitung keliling dan luas berbagai bangun datar, menyelesaikan masalah luas gabungan, membandingkan luas, dan memilih opsi paling efisien dalam soal TKA Matematika SMP. Ingat kuncinya: hafalkan rumus, perhatikan satuan, dan untuk luas gabungan, pecah menjadi bangun-bangun sederhana.