Bimbel Rumah Pintar – Sahabat Rumah Pintar, memecahkan soal bentuk aljabar dan sifat operasinya tentu wajib bisa Kamu lakukan untuk sukses di TKA Matematika SMP. Perlu diketahui, bentuk aljabar adalah kalimat matematika yang memuat variabel (huruf pengganti bilangan yang belum diketahui), koefisien (bilangan yang mengalikan variabel), dan konstanta (bilangan tanpa variabel).

Kunci utama menguasai aljabar terletak pada pemahaman tiga sifat operasi: komutatif (pertukaran: $a+b=b+a$ dan $a\times b=b\times a$), asosiatif (pengelompokan: $(a+b)+c=a+(b+c)$ dan $(a\times b)\times c=a\times (b\times c)$), serta distributif (penyebaran: $a(b+c)=ab+ac$).

Selain itu, kemampuan mengidentifikasi suku sejenis (suku dengan variabel dan pangkat yang sama) menjadi fondasi dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, pemfaktoran, dan penyederhanaan bentuk aljabar.

Mengapa latihan soal bentuk aljabar sangat penting? Soal TKA Matematika SMP hampir selalu menghadirkan aljabar dalam berbagai bentuk, mulai dari penyederhanaan ekspresi, perkalian suku dua, pemfaktoran, hingga soal kontekstual yang membutuhkan manipulasi aljabar. Tanpa latihan yang cukup, siswa sering terjebak pada kesalahan tanda saat distributif dengan negatif, menjumlahkan suku tidak sejenis, atau lupa mengalikan semua suku dalam perkalian. Dengan menguasai 15 variasi soal berikut, Sahabat Rumah Pintar akan mampu menyederhanakan bentuk aljabar dengan cepat, memfaktorkan dengan tepat, dan menjawab soal TKA dengan percaya diri.

---

15 Contoh Soal dan Pembahasan Bentuk Aljabar

---

Soal 1 (Penjumlahan & Pengurangan Suku Sejenis)

Sederhanakan $5a+3b-2a+7b-a$

Pembahasan:

• Kelompokkan suku sejenis: $(5a-2a-a)+(3b+7b)$

• $(5-2-1)a=2a$

• $(3+7)b=10b$

• Hasil = $2a+10b$

Jawaban: $2a+10b$

---

Soal 2 (Distributif dengan Tanda Kurung)

Sederhanakan $3(2x+4)-2(x-3)$

Pembahasan:

• $3(2x+4)=6x+12$

• $-2(x-3)=-2x+6$ (perhatikan tanda minus!)

• Jumlahkan: $(6x-2x)+(12+6)=4x+18$

Jawaban: $4x+18$

---

Soal 3 (Perkalian Suku Dua dengan Suku Dua)

Hasil dari $(2x+3)(x-4)$ adalah …

Pembahasan:

• (2x)(x)=2×2(2x)(x)=2x2

• $(2x)(-4)=-8x$

• $(3)(x)=3x$

• $(3)(-4)=-12$

• Jumlahkan: 2×2−8x+3x−12=2×2−5x−122x2−8x+3x−12=2x2−5x−12

Jawaban: 2×2−5x−122x2−5x−12

---

Soal 4 (Pemfaktoran dengan Faktor Persekutuan)

Faktorkan 6×2+9x6x2+9x

Pembahasan:

• FPB dari 6 dan 9 = 3

• Kedua suku memiliki variabel $x$ (pangkat terkecil = 1)

• Faktor bersama = $3x$

• 6×2+9x=3x(2x+3)6x2+9x=3x(2x+3)

Jawaban: $3x(2x+3)$

---

Soal 5 (Menyederhanakan Pecahan Aljabar)

Sederhanakan 4×2+6x2x2x4x2+6x​ (dengan x≠0x=0)

Pembahasan:

• Faktorkan pembilang: 4×2+6x=2x(2x+3)4x2+6x=2x(2x+3)

• 2x(2x+3)2x=2x+32x2x(2x+3)​=2x+3

Jawaban: $2x+3$

---

Soal 6 (Soal Tipe TKA – Faktorisasi dengan Distributif)

Bentuk sederhana dari $(x+2)(3+y)+(x+2)(1-y)$ adalah …

Pembahasan:

• Kedua suku memiliki faktor $(x+2)$ yang sama

• $(x+2)(3+y)+(x+2)(1-y)=(x+2)[(3+y)+(1-y)]$

• $(3+y)+(1-y)=3+y+1-y=4$

• Hasil = $4(x+2)$

Jawaban: $4(x+2)$

---

Soal 7 (Operasi Campuran Penjumlahan & Pengurangan)

Sederhanakan $(5x-2y)+(3x+4y)-(2x-y)$

Pembahasan:

• $(5x-2y)+(3x+4y)-(2x-y)=5x-2y+3x+4y-2x+y$

• Kelompokkan suku sejenis:

  • $x$: $5x+3x-2x=6x$

  • $y$: $-2y+4y+y=3y$

• Hasil = $6x+3y$

Jawaban: $6x+3y$

---

Soal 8 (Pemfaktoran Bentuk ax2+bx+cax2+bx+c)

Faktorkan x2+7x+12x2+7x+12

Pembahasan:

• Cari dua bilangan yang:

  • Jumlah = 7

  • Hasil kali = 12

• Bilangan tersebut adalah 3 dan 4 (karena $3+4=7$ dan $3\times 4=12$)

• x2+7x+12=(x+3)(x+4)x2+7x+12=(x+3)(x+4)

Jawaban: $(x+3)(x+4)$

---

Soal 9 (Kuadrat Jumlah)

Hasil dari (2a−3b)2(2a−3b)2 adalah …

Pembahasan:

• (a−b)2=a2−2ab+b2(a−b)2=a2−2ab+b2

• (2a−3b)2=(2a)2−2(2a)(3b)+(3b)2(2a−3b)2=(2a)2−2(2a)(3b)+(3b)2

• =4a2−12ab+9b2=4a2−12ab+9b2

Jawaban: 4a2−12ab+9b24a2−12ab+9b2

---

Soal 10 (Selisih Kuadrat)

Sederhanakan x2−9x−3x−3x2−9​ (dengan x≠3x=3)

Pembahasan:

• x2−9=(x−3)(x+3)x2−9=(x−3)(x+3) (selisih kuadrat)

• (x−3)(x+3)x−3=x+3x−3(x−3)(x+3)​=x+3

Jawaban: $x+3$

---

Soal 11 (Penerapan Sifat Komutatif)

Manakah bentuk yang SETARA dengan $3x\times 4y$?

Pembahasan:

• Sifat komutatif perkalian: $3x\times 4y=3\times 4\times x\times y=12xy$

• Bentuk setara: $4y\times 3x$, $12xy$, $y\times 12x$, $4\times 3\times x\times y$, dll.

Jawaban: $12xy$ atau $4y\times 3x$

---

Soal 12 (Penerapan Sifat Asosiatif)

Bentuk $(2a+3b)+(4a-b)$ sama dengan ….

Pembahasan:

• Dengan sifat asosiatif: $(2a+3b)+(4a-b)=2a+3b+4a-b$

• Kelompokkan: $(2a+4a)+(3b-b)=6a+2b$

Jawaban: $6a+2b$

---

Soal 13 (Perkalian dengan Tiga Suku)

Hasil dari $(x+2)(x-3)(x+1)$ adalah …

Pembahasan:

• Kalikan dua suku pertama: (x+2)(x−3)=x2−3x+2x−6=x2−x−6(x+2)(x−3)=x2−3x+2x−6=x2−x−6

• Kalikan hasil dengan $(x+1)$:

  • (x2)(x)=x3(x2)(x)=x3

  • (x2)(1)=x2(x2)(1)=x2

  • (−x)(x)=−x2(−x)(x)=−x2

  • $(-x)(1)=-x$

  • $(-6)(x)=-6x$

  • $(-6)(1)=-6$

• Jumlahkan: x3+(x2−x2)+(−x−6x)−6=x3−7x−6x3+(x2−x2)+(−x−6x)−6=x3−7x−6

Jawaban: x3−7x−6x3−7x−6

---

Soal 14 (Menyederhanakan dengan Faktorisasi)

Bentuk sederhana dari 2×2−8x−2x−22x2−8​ (dengan x≠2x=2) adalah …

Pembahasan:

• Faktorkan pembilang: 2×2−8=2(x2−4)=2(x−2)(x+2)2x2−8=2(x2−4)=2(x−2)(x+2)

• 2(x−2)(x+2)x−2=2(x+2)=2x+4x−22(x−2)(x+2)​=2(x+2)=2x+4

Jawaban: $2x+4$

---

Soal 15 (Soal Tipe TKA – Distributif dengan Dua Kelompok)

Sederhanakan $(x+3)(2+y)+(x+3)(1-y)$

Pembahasan:

• Kedua suku memiliki faktor $(x+3)$ yang sama

• $(x+3)(2+y)+(x+3)(1-y)=(x+3)[(2+y)+(1-y)]$

• $(2+y)+(1-y)=2+y+1-y=3$

• Hasil = $3(x+3)$

Jawaban: $3(x+3)$

Ringkasan Rumus Penting Bentuk Aljabar

---

Sahabat Rumah Pintar, dengan menguasai 15 soal di atas, kalian sudah siap menyederhanakan, memfaktorkan, dan memanipulasi berbagai bentuk aljabar di TKA Matematika SMP. Ingat kuncinya: suku sejenis hanya bisa dijumlah/dikurang, perhatikan tanda negatif saat distributif, dan hafal rumus perkalian serta pemfaktoran. Terus berlatih, ya! Tetap pintar, tetap santai!